新 SAT 數學部分的一個指導理念是：" 將最為必要的數學豐富地應用於處理現實世界的情況和問題 "。我們可以認為，" 最為必要的數學 " 是針對知識而言，" 豐富地應用 " 是針對能力而言，至於 " 現實世界的情況和問題 " 則指向瞭部分考試題目的背景和素材。
" 最為必要的數學 "，根據 CB 的解釋，是指 " 集中於對大學和職業的準備和成功最為重要的數學，即在大學課程和職業環境中可以證明是最為有用的數學 "。CB 如此選擇，是因為 " 對學生而言，相比於試圖在很大的數學專題范圍內掌握寬泛的知識，隻將某些內容知道清楚更加有助於適用范圍較大的準備工作。"
關於 " 豐富地應用 "，CB 認為，" 數學的概念、技能和實踐是學生在大學課程、職業訓練和職業機會中能夠進步的前提和中心 "。並且指出，" 考試涵蓋所有數學實踐，並且強調問題解決、建模、有策略地使用合適的工具，以及尋找並利用做代數的結構 "。
" 現實世界的情況和問題 " 導致瞭新 SAT 數學部分與現行 SAT 數學部分的一個顯著區別，即有更多題目將問題情境取材於現實生活，並且不可避免地導致題目呈現上文字長度和難度的增加。這一點，可以通過對比新舊官方指南中的題目而明顯感知。
基於以上的基本認識，本文如下從數學知識、數學能力、題目呈現等三個角度，對新 SAT 的數學部分進行簡要分析。
一、數學知識：
對照現行 SAT，新 SAT 考查的數學知識有三個明顯特征：
1. 強調代數的核心位置：
CB 認為，" 代數是高中數學很多內容的語言，並且是高等數學和高等教育很多學科的先修要求 "，代數的核心涉及分析、求解和創建一次方程、不等式或方程。代數的學科基礎性和學習必要性使得新 SAT 的數學部分強調瞭代數學的核心。因此，" 代數核心 " 作為與 " 問題解決與數據分析 "、" 高等數學預備 "、" 附加課題 " 並列的領域之一，在題目數量上占有大致三分之一的份額。
2. 擴大考查的知識范圍：
復數和三角函數是被排除在現行 SAT 數學部分的考查知識范圍之外的，而在新 SAT 中，這兩項作為 " 附加課題 " 的內容被納入考查范圍。新 OG 中這兩項內容的考查難度不高，僅限於基本運算或基本結論。例如，復數部分考查瞭形如 ( a+bi ) + ( c+di ) 的加法和形如 ( a+bi ) / ( c+di ) 的除法【Test 2 Section 3 #11】; 三角函數部分的考查涉及諸如 sinA=cos ( 90 º -A ) 的基本結論【Test 3 Section 4 #23】。
3. 增大數據分析的比重：
數據分析作為 " 問題解決與數據分析 " 領域的組成部分，在新 SAT 中被賦予更大的比重。雖然新 OG 題目中涉及的統計圖表 ( 柱狀圖、折線圖、散點圖、二維表等 ) 在舊 OG 或現行 SAT 題目中出現過，但是新 OG 題目顯示出瞭對二維表和散點圖的偏愛。二維表中數字的個數和量值可以比較多和大【Test 1 Section 4 #22-23】，散點圖可以與最佳擬合線、變量的相關關系、變量的擬合模型等概念結合，這些為命題人留出瞭很大的發揮空間【Test 2 Section 4 #20】【Test 1 Section 4 #5】。
二、數學能力：
1. 計算
新 OG 中的題目對考生的計算能力提出瞭較高的要求。計算內容上，數的運算之外，考生也需要熟練進行整式的加、減、乘、除運算。此外，計算量和時間限制之間的矛盾，也是考生需要面對的一個重要挑戰，尤其是在不可使用計算器的 Section3。為瞭化解這個矛盾，考生一方面需要提高計算操作的熟練程度，一方面也需要基於觀察、推理等，根據題目特征簡化計算過程。後者的 " 取巧 " 傾向，實際上是繼承瞭現行 SAT 數學部分的風格，但是在新 SAT 數學部分，這需要考生對題目內容有更深的理解和更強的敏感，而節省下來的時間，則可以認為是對這種深理解和強敏感的獎勵。感興趣的讀者可以嘗試新 OG Test 2 中 Section 3 的第 9 題和 Section 4 的第 28 題【Test 2 Section 3 #9】【Test 2 Section 4 #28】。
2. 推理
在新 SAT 數學題目中，恰當的推理除瞭可以幫助減少計算量，也是部分題目所必須。事實上，推理是數學活動的重要部分。CB 指出：" 考試涵蓋所有數學實踐，並且強調問題解決、建模、有策略地使用合適的工具，以及尋找並利用代數的結構 "。其中提到的問題解決、建模、有策略地使用工具、尋找並利用代數結構等，皆需要推理過程的支撐。此外，在現行 SAT 和新 SAT 中，都有邏輯推理的題目，前者側重於命題 ( 例如，命題的等價和反例的特征 ) ，後者側重於因果關系的確立，例如新 OG Chapter 20 Example 15 和 Test 3 Section 4 的第 15 題。【P262 Example 15】【Test 2 Section 3 #11】
3. 建模
模型是連接在現實世界和數學理論之間的橋梁。由於新 SAT 的數學部分中面向現實世界的題目比重的增加，模型作為一種方法或工具，其重要性得到突顯。在這樣的背景下，方程、不等式、函數的形式，以及其中的常量或變量具有瞭現實意義。新 OG 中，有的題目問及這些常量或變量的實際含義【Test 3 Section 3 #1】【Test 4 Section4 #37】，有的題目則涉及方程、不等式、函數的形式與現實問題特征之間的聯系【Test 3 Section 3 #15】【Test 4 Section 4 #20】，也有的題目根據給定的模型進行相應運算，計算數值【Test 2 Section 4 #37-38】或等式變形【Test 1 Section 3 #7】。雖然現行 SAT 數學部分中也有函數表示模型的題目，但是題目大多隻需要代入變量進行運算即可，幾乎不需要從模型的角度對函數進行把握。
三、題目呈現：
1. 單詞數量：
新 SAT 數學題目的文字長度明顯大於現行 SAT 數學題目。以新 OG Test 1 和舊 OG Test 1 的對比為例。新 OG Test 1 數學每道題目題幹平均單詞數在 45 左右，最長的可以達到 100; 而舊 OG Test 1 數學部分每道題目題幹部分的平均單詞數則不到 30，長度超過 50 個單詞的題目整套最多一兩道而已。
2. 文字難度
文字難度的衡量，我們借用閱讀中量化測量文本復雜性的方式，對數學題的題幹進行瞭 Flesch-Kincaid Grade Level 的測試。簡單的說，如果這個 level 的數值是 9.6，大致表明這段文字比較適合 9-10 年級的學生理解。數值越高，對應越高的年級。
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