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在大部分人心中，" 數學 " 總是板著副臉孔，這也難怪，畢竟這門研究數量、結構與信息等的科學，最講究的就是嚴謹和邏輯。
但因此就以為 " 數學很無趣 "，可就錯瞭。學院君今天為小學高年級孩子和中學生推薦 10 部數學紀錄片，豆瓣評分清一色 8.0 以上，有的從大自然中，挖掘奇妙的數學原理，有的結合孩子的現實生活，用統計常識和數學邏輯，打破孩子的認知誤區……
無論作為興趣啟蒙，還是幫孩子學以致用，都值得一看。真正激發孩子數學思維的秘訣，就在其中。每部片子下面都附有播放鏈接，為新學年激發數學思維做準備。
1、統計的樂趣
The Joy of Stats
——讓你學會跳出直覺看問題
豆瓣評分：8.5
豆瓣網友 " 海默 91" 評價：" 主持人是個非常可愛的老頭！能夠上他的課我覺得每個人都會真心實意愛上統計學的！
看到 " 統計學 "，你首先想到什麼？在本片中，明星教授 Hans Rosling 將用新奇的方式、先進的技術和幽默的語言，給我們講述很多奇奇怪怪的統計案例。
比如說，平均數是統計中一個很重要的概念，但是光看它，卻會得出一個荒謬結論：把馬雲和 6 個窮人放在一起，平均每個人都坐擁好幾個億的財富。
再比如，把來自不同地方的香蕉擺在猩猩和大學生面前，猩猩反而能選出來，大學生隻能瞎猜——如果猩猩選擇的正確率更高，又能說明猩猩更聰明嗎？
這些例子，都在告訴我們——統計學不是簡單地處理數字，而是用相關性揭示一些人們忽略的原理。單憑一個指標，根本無法洞察事物的本質。因此，數據再重要，也無法代替人們的思考。但是，掌握分析數據的能力，能讓我們學會跳出直覺，更理性、嚴謹地思考。
觀看鏈接：
http://www.bilibili.com/video/av1503473/
2、數學的故事
The Story Of Maths
——站在人文的視角看數學演變的重要時刻
豆瓣評分：8.9
豆瓣網友 "Sophie Z"：" 一共 4 輯，很精致，講到中國的數學時驚喜瞭。"
一提到數學，大部分人隻想到，這是一門充滿公式的學科，看起來冷冰冰……如果您傢孩子對數學不感冒，不妨與他一起看看，為什麼歷史上最聰明的人，卻對數學如此上癮？
（高斯的手稿）
本片主要是站在人文的視角，闡述重要理論誕生的歷程，重返數學史上的黃金時代，帶你走訪數學傢的故鄉，真實地呈現牛頓、萊佈尼茲、高斯等數學傢探索著名理論的歷程，就連所用的公式、解題時列出的方程都一一放出來。
前兩集講述數學的起源，主要是各文明古國的先輩們在生產生活中的發明和創造。第三集主要介紹自希臘帝國滅亡之後、工業革命之前的數學世界，第四集是最近 300 年的演變歷史。
本片涉及到不少數學知識，若孩子在觀看中能學到有用的模型，是一件好事。但不必拘泥於知識本身。更重要的是，讓孩子從中感受到數學的魅力，通過生動的講解，激發出他們的學習興趣。
第一集：
https://v.qq.com/x/page/g012541u60k.html
第二集：
https://v.qq.com/x/page/s0125iof2go.html
第三集：
https://v.qq.com/x/page/d01254xyiko.html
第四集：
https://v.qq.com/x/page/j0125qg7nsp.html
3、終極密碼
The Code
——揭開事物背後的數字規律，感受數學最接地氣的一面
豆瓣評分：8.6
豆瓣網友 "Anna" 評價：" 那些看似隨機混亂的事物，背後都存在一個密碼。一個微小的改變，在未來就是巨大的變動。"
從宏偉的大教堂到北美的周期蟬，從多佛比目魚到蜿蜒的海岸線，從海洋深處的鸚鵡螺，到美妙的音樂，從繁忙的機場，到浩瀚的星空，背後都隱藏著關於數學的奧秘。
有人說過：" 世界上隻有兩門真正的學科——數學和哲學。" 那麼，從數學眼裡，我們會看到一個怎樣的世界呢？
本紀錄片共 3 集，分別從 " 數字、形狀、預測 " 三個方向來探尋隱藏在宗教、建築、藝術、生物等大自然和人類生活中的數學奧秘。數字間有著令人迷惑的奇妙的聯系，隻有通過這些密碼我們才能瞭解掌控著整個宇宙的法則，從而揭開這個世界的真相。
人類為什麼要孜孜不倦地學習數學？大概是因為，生命的歷程是求真、求善、求美的過程，本片正是用震撼的視覺語言，從點滴的生命現象闡釋瞭數學的真善美，告訴我們學習數列規律、幾何技巧的意義。
http://v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNDM2.html
4、危險的知識
Dangerous Knowledge
——四位天才數學傢自殺的背後
豆瓣網友 "Shoegazerbaby" 評價：" 四個都是大牛，都是竊聽瞭上帝的秘密而開始在人間受難。因為他們看不到未來，分不清真實和虛無。"
這部紀錄片聚焦四位無與倫比的數學傢：喬治 · 康托爾、路德維格・玻爾茲曼、哥德爾和阿蘭 · 圖靈，他們的天才光耀千古，他們的智慧深刻地影響瞭後世。但是，同時代的人卻用尖刻、猛烈的態度批評這四位 " 異見者 "，使這四位天才精神錯亂，最終都以自殺結束瞭自己的生命。
此外，本片還與目前最著名的學者進行瞭對話，包括 Greg Chaitin ——紐約 IBM TJ 華生研究中心的數學傢，以及羅傑 · 彭羅斯等人，他們仍在孜孜不倦地探尋世上到底是否有數學傢不能弄明白的事。
https://www.bilibili.com/video/av1992833/
5、偉大的瘋狂
A Brilliant Madness
——看起來奇怪的人，總是有著非凡的洞察力
豆瓣評分：8.8
豆瓣網友 " 文心孤竹 " 評價：" 在這部紀錄片裡可以看到《美麗心靈》男主角納什的真身，天才和瘋子往往隻有一線之隔，就看你身邊的人對於天賦的尊重和對於異類的包容。"
大部分人都是通過電影《美麗心靈》瞭解諾貝爾經濟學獎獲得者約翰 · 納什，而這部僅僅在 1 年之後拍攝的紀錄片卻不為人所知。事實上，比起《美麗心靈》，這部片子更值得一看，因為它更完整地記錄瞭納什的生平，並且對理論發現的全過程進行瞭更深入的探索。
在納什看來，數學能揭示命運的規律、人生的奧秘。這就是為什麼，他不滿足於像其他數學學者一樣，用現有的理論解決問題、發表論文。
在上世紀 70 年代，納什的博弈論被運用到瞭美國的經濟建設和國際貿易等實際領域，產生瞭巨大的影響力。等到納什 1994 年榮獲諾貝爾獎時，他已經從精神分裂走到康復，並重新獲得瞭人們的接納。
導演在最後，還說過這樣一席讓人深思的話：" 我們要去欣賞一個人在某些方面的天賦，即使他有些古怪，看問題的角度與眾不同，那些人通常都是有真正非凡的洞察力。"
https://www.bilibili.com/video/av915151/
6、數學大謎思
The Great Math Mystery
——大自然比人類更瞭解數學
豆瓣網友 " 地中海的常青樹 " 評價：" 挺好看的啟蒙片，花瓣數列，松果數列，數學無處不在。"
隻要細心留意大自然，就會發現很多不為人知的 " 巧合 " ——把幾朵花放在一起，你可能會從中讀出 13 世紀時希臘數學傢所發現的斐波那契數列：1，2，3，5，8，13 ……相鄰的兩個數相加，總能得到下一個數。這個數列，不僅有趣，還時常出現在人體的美學、股票市場甚至是大自然之中，向日葵的種子、松果的底部，都呈現這種規律。
更讓人驚訝的是，動物們的數學能力遠遠超乎人類的想象。比如，靈長類動物狐猴就特別聰明，在沒有任何標示的情況下，它們可以自己選出數值更多的食物，哪怕是面對顏色不同、形狀不同的元素，也可以輕易判斷出來。
看似抽象的數學，散佈在大自然的角落之中。有很多迷思，甚至至今都無法解釋。本片就是從這些極富趣味的細節切入，帶觀眾接觸最可愛的數學，如果您傢孩子以為數學是門枯燥的學科，提不起興趣，那更要陪他一起觀看此片，來一次別開生面的數學啟蒙瞭。
https://www.bilibili.com/video/av3249309/
7、邏輯的樂趣
The Joy of Logic
——看邏輯的演變，輕松培養批判性思維
豆瓣評分：8.4
豆瓣網友 "1 先森 " 評價：" 簡單生趣的介紹瞭邏輯以及從邏輯引發開的現實應用，沒有想到簡單邏輯居然在後人的發展下有如此之深的擴展與實踐，很具有現實意義的談資。"
邏輯是哲學、語言、數學的引擎。關於邏輯的起源，可以追溯到古希臘時期的亞裡士多德，他是第一個提出演繹三段論的人，為一切哲學論述打下瞭基礎。不過，把邏輯發揚光大，尤其是把它們放到生活應用中的，則是數學傢。
Charles Dogson 是一個把邏輯的應用方法推廣開去的數學傢，他發現，人們的日常生活中充斥著太多謬誤：政治傢們巧舌如簧的辯論、報紙上隻揭示部分真相的報道等等，在當時，女孩沒有機會上學學數學，於是他把邏輯歸納成幾個法則，集結成書。
後來，還有一位叫做 George Boole 的數學傢，他發明瞭 and，or，not 等數學符號，還開創性地把 "1" 和 "0" 分別對應 " 正確 " 與 " 錯誤 "。這種發現，影響瞭後來的計算機語言——二進制。時到今日，我們還在大量使用這位數學傢遺留下來的思想財富。
本片不是單純地講述邏輯的演變歷史，而是從不同的著名理論入手，帶人們走近邏輯的世界，從中體會數學和規則背後的樂趣，對思考抽絲剝繭，是一部很好的啟蒙片。
http://www.bilibili.com/video/av2679094/
8、一根繩子的長度
How Long Is a Piece of String?
—— 60 分鐘解答測量中的大學問
豆瓣評分：8.0
豆瓣網友 " 畢業戰士 175" 評價："How Long is A Piece of String? 數學之美，物理學之美。"
一根繩子有多長？隻要能找到一把尺子，隻要有基本的數學常識，任何人都能在十秒之內解決這個問題。那麼，為什麼 BBC 要花 60 分鐘來深入探究這個看似淺顯的問題？
原來，在我們看來再平常不過的 " 測量 " 問題，居然被數學傢看作數學的起源。繩子本身沒有數學意義，是 " 測量 " 賦予瞭它們 " 長度 " 的概念。在本紀錄片中，主持人和一位特約數學傢，將以一條再普通不過的繩子為載體，帶我們走近國傢物理實驗所。
這是一個專註於測量的地方，看看他們如何 " 花樣百出 " 地詮釋一條繩子的長度。紀錄片給我們介紹瞭不少有趣的新知識，比如早期的埃及人喜歡用手肘到中指的長度作為標準，一個絕對精確的校準器則需要用混合金屬制造而成……
此外，特別推薦一下 BBC Horizon ( 地平線 ) 系列的紀錄片，至今已有 53 年的歷史。內容豐富、講解生動，涵蓋瞭歷史、人文、宗教、地理、設計等領域的科普知識，非常適合給孩子啟蒙。
https://www.bilibili.com/video/av795569/
9、尋找隱秘的維度
Hunting the Hidden Dimension
——特效電影隱藏著的奇妙數學原理
豆瓣網友評價：" 分形理論產生後，不僅影響瞭數碼影片，海岸線測量，服裝設計等領域，實際上 EX 的冠狀網絡地圖也是利用分形原理產生的一種直觀的統計方法。"
大傢都會被科幻電影的特效吸引住，你知道背後居然隱藏著一個高深莫測的數學原理嗎？而且，這個原理還被運用到股票市場、心臟病的觀察中……
本片為你揭曉，這些看似毫無關聯的東西之所以能聯結在一起，全靠一位特立獨行的數學傢 Beroit Mandel ——他發現瞭 " 分形（fractal）" 理論，徹底改變瞭人們的思維。
這是 Beroit 自己創造的一個新名詞，用於描述那些看上去參差不齊、殘缺不全的圖形，他說，你可以自己創造一個分形。理論出來之後，幫助瞭很多人解決瞭繪制和設計的難題，比如《星際迷航》就運用瞭這種想法，實現瞭特效的繪制。
" 分形 " 雖是人造的概念，但它遍佈我們的生活。從細胞組成到大樹的分枝，再到巨大無比的山峰，無處不在。分形連接瞭一個革命性的新的數學分支，改變瞭我們看世界的角度。數學傢們開發這些奇怪的不規則碎片，也許是單純的好奇心驅動，但卻影響到我們對每一個分科的理解，甚至宇宙的命運。
http://www.bilibili.com/video/av4235890/
10、數學漫步
A Walk Through Mathematics
——幫小小科幻迷搞懂 " 四維空間 "
豆瓣評分：9.3
豆瓣網友 " 沒有眉毛的貓 " 評價：" 相當直觀易懂。是部很棒的科普片。"
這是一部兩小時長的 CG 科普電影，講述瞭許多深奧的數學知識。內容相對晦澀，足夠讓愛數學的高年級孩子過一把 " 燒腦 " 的癮。最引人註目的話題，自然是如四維空間瞭。作為一個生活在三維世界的人，我們如何通過影響去理解四維空間呢？很多觀眾紛紛表示看不懂！
當然瞭，盡管是科學傢，也未必可以完全解釋清楚四維理論。四維理論的初衷就是為瞭理解宇宙世界的物質規律，若放到微觀世界中，可能想破腦袋也無法理解。但不管怎麼說，讓孩子從這些大開腦洞的理論中理解數學，感受規律之美，依然是一次很好的體驗。
http://www.bilibili.com/video/av309837/index_1.html#page=10
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