很多人知道羅博深，始於 2015、2016 年，美國奧數隊連續兩年問鼎國際奧林匹克數學競賽 ( IMO ) 團體冠軍。在傲人戰績引發熱議的同時，美國隊背後的金牌教練——卡內基梅隆大學數學系副教授羅博深進入瞭公眾的視野。這位華裔數學教授執棒美國奧數隊主教練僅三年，就改寫瞭美國隊在國際奧賽中 21 年無團體金牌的歷史。
日前，羅博深教授赴北京、廣州、上海等地多所學校開展講座、交流等活動，" 第一教育 " 記者對羅博深教授進行瞭專訪。
美國國傢奧數隊主教練羅博深 （攝影：智勇）
從個人成長經歷聊到數學學習方法，羅博深教練給人的第一印象是十分熱情健談，精瘦幹練的外表下蘊藏著巨大的能量。羅博深很喜歡用一些形象的比喻來闡釋他的觀點，這讓一場關於數學的對談變得輕松有趣，也一下子打破瞭數學傢嚴肅寡言的刻板印象。
在羅博深的個人介紹中，他將自己稱為 " 數學狂熱愛好者和佈道者 "。事實上，擁有美國國傢奧數隊主教練身份的羅博深，對於數學教育的熱情並不僅限於那些進入頂尖數學賽事的 " 最強大腦 "，他更關註的是，讓大多數普通學生愛上數學，找到數學學習的門道。
如何激發興趣？
讓孩子向往與數學有關的生活方式
" 你愛喝可樂，不是因為有人告訴你，可樂多麼好喝，而是當你看到別人喝完後十分享受的樣子，你就知道它好喝瞭。我想讓學數學也有這樣的效果。" 在羅博深的課堂上，他不急於和學生講題講方法，而是先想辦法讓學生嘗到數學的 " 甜頭 "。
在很多學生看來，數學是一門 " 想說愛你不容易 " 的學科，羅博深認為，數學教師需要用自己對數學的熱情與學習數學的樂趣感染學生，讓孩子們向往與數學有關的生活方式，從而對這一學科產生興趣。
在華育中學的一堂公開課上，羅博深在講臺上鋪上一塊桌佈，拿出幾枚骰子，帶領學生們玩起瞭遊戲：兩名同學輪流投擲兩個骰子，每人投擲 6 次，點數之和較大的一方勝利。課堂氣氛一下子被點燃，配合著羅博深的幽默解說，雙方學生你一局我一局，玩得不亦樂乎。
羅博深在課堂上帶領孩子們玩起瞭骰子遊戲（圖片由華育中學提供）
" 這是個公平的遊戲嗎？" 羅博深問學生。
大多數學生認為：" 遊戲中雙方獲勝的幾率是一樣的，全憑運氣，所以遊戲是公平的。" 還有同學發現，羅博深提供的骰子似乎有 " 貓膩 "。" 普通骰子相對的面數字和總是 7，這個卻不是，比如它的一點和二點是相對的。"
那麼，為什麼一般的骰子相對的面數字和總是 7 呢？
在與學生的討論中，羅博深一步步揭開骰子的奧秘，遊戲也開始升級，羅博深就像 " 抖包袱 " 一般不斷 " 抖 " 出一個個知識點——概率、期望值……
最後，羅博深還不忘用數學思維的分析教孩子幾招擲骰子、玩大富翁遊戲的小技巧。" 你看，這些看起來是純靠運氣的遊戲，但是你要是會用數學的思維想一想，就能靠你的能力獲勝呢。" 這樣的課堂，" 圈粉 " 瞭不少學生，下課後，學生們把羅博深團團圍住求簽名，仿佛課堂上來的是一位大明星。
課後，學生們紛紛和羅博深交流（圖片由華育中學提供）
在這節課一開始，羅博深就告訴學生，他希望和學生討論數學和生活的關系。在他的教學中，始終非常強調這一點。他曾原創瞭一個趣味小視頻，兩個學生追校車，一個學生不假思索撒腿就跑，跑得氣喘籲籲也沒能追上；另一個學生則通過勾股定理算出瞭捷徑，成功趕上瞭校車。幽默活潑的創意和畫風讓人看瞭會心一笑，羅博深希望告訴人們，數學其實和生活很接近。
這些年，羅博深在做的，除瞭帶教競賽選手，更多的是開啟普通人對於數學的興趣。繁忙工作之餘，羅博深把閑暇時間的日程表也都排得滿滿當當，占據大部分的是針對中小學生的公益講座、公開課，他要用自己的創意和熱情點燃他們數學學習的興趣。
他在美國創立瞭一個免費在線開源學習社區，用戶可以在上面提問、作答、討論，就像一個科學版的知乎社區。在中國，他有一個微信公眾號，每天發佈一道趣味數學題，讓人們在思考這些有趣問題的同時感受思維的樂趣。
" 我想讓大傢知道的是，數學不僅僅是一堆枯燥乏味的公式，還有思維的魅力與樂趣。或許大多數人從學校畢業後，再也不會接觸到代數、幾何，但是從數學學科中鍛煉出的思維方式是可以陪伴終身的。"羅博深說，現在自己在做很多事的過程中，都會蹦出一些千奇百怪的點子，往往是這些 " 不走尋常路 " 的點子被證明最有效，而這一特質正源於數學學科的訓練。
學好數學
比天賦更重要的是思維
在很多人眼中，學好數學是一件需要天賦的事。不過，羅博深並不認同這一觀點。在他看來，學好數學和一個人的天賦並沒有太大的關系，" 雖然確實有極少數人天賦異稟，但大多數數學好的人並沒有十分過人的資質。"
他打瞭一個比方，" 世界上最快的跑步運動員，可以用 4 分鐘不到的時間跑完 1 英裡。而我們普通人，如果花點時間去訓練，可能用 8 分鐘左右也能跑完 1 英裡。8 分鐘和 4 分鐘的比例，是 2:1。在數學領域，最強的那個人和我們普通人相比，大約也就是 2:1 的比例。因此在所謂的最差和最好之間，並沒有太大的差距。"
那麼，不同人數學程度產生差異的原因在哪裡？在羅博深看來，差異源於思維！
" 很多人看到數學就頭痛的原因正在於用瞭死記硬背的方法，而不是用數學思維來學數學。"在羅博深看來，要記住一串復雜的數學公式的難度不亞於讓一個中國人記下一長串阿拉伯文。" 但是如果你學著思考，其實不用背這些方法，你可以試著自己一步步推導出來。這也是我最喜歡數學的原因，因為數學不需要背。"
羅博深舉瞭一個例子，
孩子在學 4+7 的時候，如果純靠死記硬背，那麼他就隻學會瞭 4+7。傢長不妨從 5+6 開始，孩子可以通過觀察，直觀地得知 5+5=10，而 6 是在 5 後面一個數，即，5+1，所以他可以把那個 1 加上，就等於 11，現在，5+6 就從一個需要背的題變成一個需要想的題瞭。
進一步而言，傢長可以引導他們想一想，5+6 和 4+7 有什麼關系，孩子慢慢琢磨能發現，從 5 這裡搬一個 1 到 6 這裡，就變成瞭 4+7。而在這個過程中，他們一邊學瞭算數，一邊也形成瞭代數的初步概念。
" 我就是用這個方法教孩子加減乘除的。" 羅博深說，當然，這樣的教法一開始會非常慢，孩子可能想瞭好長時間才想到答案，從短期來看，收效遠不如靠記憶學加減乘除的孩子。但是，羅博深強調，在這個過程中，傢長、孩子都需要有足夠的耐心。一旦幫助孩子形成數學思維，從長遠來看，是大有裨益的。" 雖然死記硬背的做法在一定時間內會比較有效，但過瞭一個時間節點之後，如果孩子不是真的知道各個知識點背後的思維邏輯，就很難繼續在數學的道路上前進瞭。隻有形成瞭數學思維，才能有更好的發展。"
而對於 " 男生學數學比女生更有優勢 " 的說法，羅博深也不認同。" 我覺得男女生在數學學習上並不存在什麼差異，隻是因為很多人認為女生不適合學數學，在這樣的刻板印象下，女生可能真的覺得自己學不好瞭。"
" 其實，沒有什麼天賦、性別的差異，每個人都有學好數學的能力。" 羅博深強調。
鍛煉思維
學方法不如學耐心
怎麼學好數學？羅博深的成長經歷或許是最好的詮釋。
羅博深的父親是大學統計系教授，母親曾在新加坡教數學。舉傢來到美國後，羅博深小學階段的數學大部分是媽媽教的。" 她的方法很傳統，就是先講知識點，再讓我們練大量的題目鞏固。" 在羅博深看來，自己紮實的數學基礎正是這個時候打下的。
進入初中後，羅博深加入瞭學校數學隊，在這裡，他接觸到瞭全新的數學教學方法，教練不講知識點，而是直接拿出題目讓學生們做。大傢看著題目一下子有些傻眼。教練說，每個人不妨先自己想想，過會兒大傢一起討論，看看能不能一起創造出一個方法來解決這個問題。" 這個方法一下子激發瞭我對數學學科的興趣，因為我發現如果我能解出一道題，並且向同學解釋清楚我是怎麼想的，是一件非常有成就感的事。在數學隊的日子裡，我每天都在尋求突破和進步。" 羅博深說。
在他看來，數學學科能很好地滿足自己喜歡挑戰自我、喜歡思考創新、喜歡幫助別人的興趣。從此，羅博深便一頭紮入數學的海洋。羅博深第一次進入美國奧賽訓練營是在 1998 年高中期間，那一年全國共選拔 30 名選手進入夏季訓練營，羅博深是其中一員。第二年，即 1999 年，他參加國際奧林匹克數學競賽，並獲得銀獎。直至如今，他所做的一切也正是循著這份初心。
對於學生時期接受的這兩種截然不同的教學方法，羅博深並不認為存在孰優孰劣，事實上，兩者是不可偏廢的。" 我不反對大量做練習題，學習各種做題方法，我小時候也是用這種方式打下瞭數學基礎。然而，僅僅如此是不夠的。除瞭運用老師教的解題方法，學生們還需要學會自己創造新方法，才能在數學學習上走得更遠。"
而完成這個 " 飛躍 " 的最好的方法，便是找一些難題練習。" 那些老師沒有教過解題方法，一眼看上去不知道怎麼下手的題，往往是最能鍛煉人思維的題目。" 羅博深說。如果實在沒有思緒，也不要急於看全答案，不妨先看看解法的中間一步是什麼，再思考一下，從哪裡出發可以走到中間這一步，又怎麼推出最後的答案。如果還不行的話，再看 1/4 處，由此慢慢訓練出自己的數學思維。
" 這樣的訓練不要追求速度，我看中的是孩子是否真正願意投入思考一道題，如果他願意坐下來想半個小時，我覺得已經成功瞭。" 羅博深說，不是每個人都適合去參加競賽，但每個人都適合從解難題中學會思考。" 學數學不要提前學方法，而是要提前學耐心。"
如今，羅博深的教學方法正是以 " 題目優先 " 的方式進行，不教方法，先給題目。而給學生的題目都是經過羅博深精心設計的，解開一道題目就能掌握特定的知識點，就像闖關遊戲一般不斷進階。
近年來，羅博深多次赴中國的學校和學生們交流互動。" 到瞭中國，我才發現，很多小學生已經開始接觸所謂的奧數題。在美國，‘奧數’是特指高中階段的數學競賽。" 羅博深發現，經過這樣的訓練，有時候他給出一道題，有學生直接能報出答案。不過如今，羅博深出題也開始變得更 " 聰明 " 瞭，會刻意避開學生們學過的 " 套路 "，" 我需要的不是一個答案，而是他們面對一個全新的問題，自己建構的思維過程。" 羅博深說。在他看來，中國學生的數學基礎已經非常好瞭，" 如果能加入更多興趣、創新思維，相信中國學生在數學學科上的發展會更好。"
其實，不管是哪個國傢的學生，羅博深一直強調，學好數學的最終目的不應該隻是關於競賽、應試，優秀的數學思維可以解決許多其他問題，" 我想看到的是，越來越多的人可以用數學讓自己和他人的生活變得更美好。"
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