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文 | 憨爸
授權自公號：憨爸在美國（hanhanusa）
好多媽媽問我孩子數學怎麼輔導，要不要學奧數，什麼時候學奧數，又有什麼教材推薦的，今天就跟大傢捋一捋。
在國內這種全民奧數的環境裡，似乎誰傢的孩子不學個奧數就好像少瞭點什麼。但其實奧數真的不急著學的，在學奧數之前，有 3 大模塊是基礎，分別是基礎數學、邏輯能力和閱讀理解。我給你畫張圖，你就明白瞭！
這三大模塊都學好後，奧數就是水到渠成的事情，否則，貿然去學奧數，孩子一定會很抓狂，甚至會對數學很排斥，連帶著父母也會一並抓狂的。
因為篇幅所限，今天就先談一下基礎數學的培養。
數學學習體系越明確
輔導起來越篤定
對於每個年齡的孩子，都有一套對應這個年齡所需要掌握知識結構的標準，美國教育部給每個年齡段的孩子都制定瞭一個學習計劃，這個計劃就叫做 Common Core Standard。看下面這張圖，就是 1 年級對應需要掌握的知識點：比如掌握 20 以內加減法、十位數的比較、學會測量、基礎幾何能力等等。
這些知識點就是基礎數學，學校按照這樣的標準來進行教學、考試，所有的教科書也都是基於這個標準來撰寫，而奧數是基於基礎數學之上的一個擴充，所以，想學奧數，孩子的基礎數學一定要掌握得足夠好。
而學好基礎數學，你就得明白每個年齡階段孩子該學什麼。其實，數學的教學有一條很清晰的主幹，先學什麼，然後學什麼，之後再學什麼，都是循序漸進的，就像打遊戲一樣，過瞭這關後，才能解鎖新的關卡。
比如先認識圖形，然後學習圖形組合，之後認識角度，在之後學習做輔助線，這就是平面幾何的學習過程。
又比如先認識數字，然後會加法，再學習乘除，之後掌握質數，再接著公因數，這條線就是數字計算的學習路線。
所有的這些都有個承前啟後的過程，因此，想讓孩子學好數學，你心裡一定要有一個教學體系，知道孩子的認知水平處於什麼階段，然後做針對性地訓練，這樣就會很有目標，也很篤定瞭。
別急著學奧數
先掌握基礎數學的 4 個模塊
那麼基礎數學包括哪幾塊呢？一般來說，它有 4 部分組成，分別是計算、概念、定理和應用。
1、計算
所謂的計算就是我們常說的數數、加減乘除，這也是很多傢長最關註的點，市面上絕大多數跟數學相關的兒童書籍也都是圍繞著計算展開，甚至很多人誤以為掌握瞭加減乘除就等於學好瞭數學，這真是一個大大的誤區，計算隻是基礎數學裡面的一個點罷瞭。
聯想到外面有很多速算班，其實太過於追求速算不是特別有必要，隻要孩子能保證基本的計算速度和正確率就好瞭，至於是 1 秒鐘給答案還是 2 秒鐘給答案，有那麼重要嗎？
2、概念
數學概念也是非常重要的，數學裡有非常多的概念需要掌握，比如奇數、偶數、質數、公因數等等。很多數學題目就是基於數學概念的一個延伸，如果概念都不清楚，娃的數學肯定學不好的。
比如前段時間教娃拆 72 的所有質數因子， 他一開始竟然給我的答案中有 6，我跟他說這答案不對，可他還振振有詞地說 72 可以被 6 除的啊，而忽視瞭 6 不是質數這個事實瞭。這明顯就是對質數的概念還不夠清楚，那麼答案自然不會正確瞭。
3、定理
數學是基於很多定理的，這些定理都是前人的經驗總結，學會運用定理能極大提高孩子的解題速度和正確率，比如說 a+b=b+a，axb=bxa，這些都是一些約定俗成的定理，孩子不僅要明白這些定理，最最關鍵的是能靈活運用。
舉個例子，算一道加法題：21 + 53 + 79，最佳的解答方法是根據 a+b=b+a 的定理，將它們的加法順序交換一下，變成 21 + 79 + 53，前面兩個數字正好等於 100，這樣算起來就會快捷很多。
我曾經將這道題出給幾個小朋友做，有的孩子吭哧吭哧地死算，有的孩子交換數字次序算得很巧妙。雖然大傢結果都一樣，但還是有高下之分。
因此做數學不能隻看結果，一定得看孩子的解題過程，看看他們是否能將一些定理靈活運用！
4、應用
最後一部分就是應用，應用實在太關鍵瞭，你知道數學最難的題目是什麼嗎？是應用題。前面所說的計算、定理、概念其實最後都是為應用所服務的。
應用題在英文裡叫做 Word Problem，美國還有專門的 Word Problem 數學書來突擊這方面的技能。那什麼是應用題呢？舉個例子，桌上有 10 個蘋果，Tom 拿瞭 2 個，Jack 又拿瞭 3 個，問還有幾個蘋果留在桌上？這就是一道應用題，根據題目列出算術 10-2-3=5，這是針對加減法的一個應用。
上面說的是簡單的題目，但其實應用題可以做的很復雜，比如經典的雞兔同籠問題，就是一個很有代表性的奧數級的應用題。
綜上，孩子想要學好基礎數學，上面提到的計算、概念、定理和應用一定要掌握好並且學透才行！
至於如何判斷是否學得好呢？那就是靠做題來測試，如果這段時間孩子做題的正確率都在 90% 以上，表示他當前的基礎數學知識點掌握的不錯，可以帶孩子學奧數。否則千萬別忙著給孩子學奧數，先把他們的基礎數學功底打紮實再說！
基礎數學書推薦
市面上關於基礎數學的書很多，各自的側重點也都不一樣，有的偏重於應用、有的偏重於概念、有的偏重於刷題。所以，選書的策略是，一定要選擇一套系統講知識點並且帶有一定刷題量的數學書，這是主線，然後再選擇一些數學遊戲書或者參考書作為輔助，這是支線。
1、主線
所謂的有體系的數學書，指的是書裡面的章節分佈一定要符合孩子的認知水平，以及當前年齡對應的教學大綱。這個教學大綱倒無所謂中國、美國、日本、韓國、新加坡、俄羅斯，因為這幾個主要國傢的數學教學標準都是差不多的，這就是為什麼一個國傢的數學書在別的國傢一樣很流行的原因，比如 Russian Math（俄羅斯數學）、Singapore Math（新加坡數學）、Kumon Math（來自日本）都在美國很熱門。
對於 6 歲以內的孩子，我推薦來自韓國的《階梯數學》（北京科學技術出版社出版，作者是韓國的朱慧蘭）。
這是我從兒子 2 歲起就給他用的一套數學資料，每個年齡對應一套，每套是 5 本，一本一本循序漸進地做特別有成就感。這套書的特點是內容很淺顯易懂，也有一定的刷題量，整套書做完後，孩子能從零基礎一直掌握到 100 以內的數字比較和加減法。
不過這套書恰恰有個問題，也是因為它太淺顯易懂，所以難度不高，隻適合入門，有能力的孩子完全可以跳級閱讀，比如 2 歲的孩子可以學 3 歲的書，3 歲的孩子可以學 4 歲的書，我們傢當時帶瞭這套書來的美國，5 歲時候就把 6 歲的書內容學完瞭。因此，我說這套書是適合 6 歲以內孩子的。
對於 6 歲以上孩子，我更喜歡《Singapore Math Practice》（出版商是 Frank Schaffer Publications）。
這也是我在兒子 6 歲的時候給他學的一套書。這套書有一定的難度，它的特色是前文都會把知識點總結一下，包括用到哪些概念，有什麼公式之類的，類似下面這樣，之後是一堆的練習，題量不少。
書是從 Grade 2 開始一直到 Grade 6，涵蓋瞭小學數學的所有內容。每個 Grade 分為 2 個 Level，分別是 A 和 B，類似於上下冊的關系。它的特點是題目比較風趣有意思，這點跟美國人的數學風格一樣，但是題目的難度和題量卻不小，這點又和中國一樣。
這也是新加坡數學在美國，尤其是亞裔中特別受歡迎的原因，兼顧瞭中美兩邊數學的精華。而且，這套書是英文的，裡面的文字也不復雜，順便也可以鍛煉英文。
順便說一句，如果前面有階梯數學基礎的話，那麼孩子 6、7 歲就可以從 Grade 2 直接開始瞭。所以，這也是父母心裡有個教學體系的好處，前面積累的越多，你會發現後面的進度越快。
新加坡數學有很多版本，這個版本是基礎款，這套搞定後就可以上晉級款（也就是奧數難度），這點以後再講。
2、支線
主線的書是用於系統學習以及保證一定刷題量的，正常情況下，孩子對於這類書不會特別的癡迷（學霸除外），所以這類書隻能以作業的形式存在。
那怎樣提高孩子對數學的興趣，以及加深孩子對於數學的理解呢，這就需要一些支線的書進行輔助配合。
這類書還是挺多的，我覺得其中比較有特色的是：
《樂樂趣的揭秘數學》、《揭秘小數》、《揭秘乘法》——這三本書都是圍繞幾個數學概念展開，通過翻書的形式來把數學概念講清楚。
DK 的棋子數學遊戲和奇趣數學遊戲書，它們是用做遊戲的方式來鍛煉孩子的計算能力。
另外還有一套書非常值得推薦，叫做《My Path to Math》，目前隻有英文的：
這套書兒子基本都看過，有 20-30 本之多，每一本書都圍繞一個數學概念展開，比如有排序、概率、四舍五入、加減法、3D 圖形、平移對稱、面積、估算等等，而且在講概念的時候都會結合生活中的例子來把這個概念講得很清楚。這樣做有兩個好處：
1、能幫助孩子更好地理解數學的含義
2、數學和生活結合對於做應用題很有幫助
系統講概念的數學書很少，把數學概念和生活相結合的書就更少瞭，這套書真是為數不多的精品。
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