如圖，已知拋物線經過 A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點 O，頂點為 C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點 D 在拋物線上，點 E 在拋物線的對稱軸上，且 A、O、D、E 為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 D 的坐標；
（3）P 是拋物線上的第一象限內的動點，過點 P 作 PMx 軸，垂足為 M，是否存在點 P，使得以 P、M、A 為頂點的三角形 BOC 相似？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題；綜合題。
題幹分析：
（1）由於拋物線經過 A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點 O，待定系數法即可求出拋物線的解析式；
（2）根據平行四邊形的性質，對邊平行且相等以及對角線互相平方，可以求出點 D 的坐標；
（3）根據相似三角形對應邊的比相等可以求出點 P 的坐標。
解題反思：
本題考查的是二次函數的綜合題，首先用待定系數法求出拋物線的解析式，然後利用平行四邊形的性質和相似三角形的性質確定點 D 和點 P 的坐標。
