看點 每年正式登記參加美國數學競賽 AMC 的人數高達六十萬人次，這項由哈佛、麻省理工、普林斯頓等院校專傢研發的試題，受到瞭全球范圍的關註和認可。它不但是美國數學的人才庫，更為大學瞭解大學申請者數學學習成就與表現提供瞭評估參考。作為上海世界外國語學校教授 AMC 的老師，華偉棟在下文中詳細介紹瞭這項考試要求與目的。其真正的魅力在於拋開名次上的你爭我奪，還原學生享受 AMC 學習以及比賽的過程。
文丨華偉棟 編輯丨李臻
美國數學競賽（簡稱 "AMC"）代表瞭美國高中階段普及度和含金量最高的數學競賽。
作為中國體系學瞭 12 年競賽，又有幸在國際學校裡教授 AMC 課程多年的老師，我將會從 AMC 介紹，比賽心得體會這兩個角度給揭開 AMC 這層神秘的面紗，希望給對這方面有興趣的傢長和學生一些幫助。
AMC 為何普及度高？
淵源及簡介
AMC 是 American Mathematical Competition 的簡稱，是美國數學協會（Mathematics Association of America）的直屬機構，由哈佛、麻省理工、普林斯頓等院校專傢研發試題。
每年全球有 3000 多所名校參與，僅在北美地區，正式登記應試的學生就超過 600,000 人次。
此項測驗已成美國中學校長推介為每年的主要活動之一，是世界上目前信度和效度最高的數學學科測試。
高中階段 AMC 系列賽及參賽對象
對於中國籍學生，有 AMC10，AMC12 和兩個比賽。
AMC10 由 10 年級和 10 年級以下的學生參加；AMC12 由 12 年級和 12 年級以下的學生參加；AMC10 和 AMC12 的比賽時間相同，分 A、B 兩次在每年的 2 月初和 2 月中舉行。
比賽規則及獎項設置
比賽由25 道單項選擇題構成，每題由 A,B,C,D,E 五個選項構成，隻有一個是正確的。
得分：答對 6 分，打錯 0 分，不答題 1.5 分
時間：總答題時間是 75 分鐘
成績位於所有參賽學生的前 1%，可獲傑出榮譽證書。
成績位於所有參賽學生的前 5%，可獲榮譽證書。
比賽目的以及意義
AMC 是為喜愛數學的學生所開發的，國際通行，試題由簡至難兼具，使任何程度的學生都能感受到挑戰，達到激發學生解決問題的興趣，同時可以篩選出具備數學天賦的人才。
以致 AMC 不但是美國數學人才的人才庫，更為大學瞭解大學申請者數學學習的成就與表現提供瞭評估參照。
在日趨激烈的留學大環境前，AMC 成為瞭錄取名校的敲門磚，增加瞭大學申請的優勢，逐漸被很多傢長所瞭解和認識。
參加 AMC 的心得體會
每次 AMC 競賽後，我都喜歡讓學生們寫一些比賽心得，因為隻有參加瞭比賽的人，心得和體會才會真實。
通過整理學生的反思，加上個人這幾年的感受，現在分享給所有未來有計劃參與進來的學生們。
一、享受數學的樂趣
AMC 並非每人都可以獲獎，但讓我的欣喜的是拋開名次上的你爭我奪，大部分學生還是很享受 AMC 學習以及比賽的過程的。這裡不得不提 AMC 與中國高中數學聯賽的區別瞭。
首先中國高中數學聯賽在內容上超綱嚴重，與現實脫節，很多想要往這個方向的學生發展的學生往往無從下手。
以上海為例，談到競賽就會想到三大金剛：華師大二附中，上海中學和復旦附中，一等獎基本上被這三所學校包攬，面對這個 " 事實 "，很多人隻能忍痛割愛，投入瞭高考的懷抱。
與之相反，美國數學競賽在內容上與生活連接緊密，會以一些生活例子相關的問題作為鋪墊將孩子們引入這扇大門，從而在數學的海洋中與問題進行一場有趣的博弈，並且享受其中的樂趣。
其次美國數學競賽沒有所為的名校之說，大傢都在同一起跑線上進行奮鬥，這也給瞭國際學校一些熱愛數學的學生一次很好地展示數學能力和機會。
AMC 比賽的過程是快樂的，但是快樂背後，學生們也意識到瞭許多不足和有待改進的地方。寫下四點，供大傢參考和討論。
二、時間管理
很多學生都談到瞭時間掌控難這個問題，畢竟 25 道選擇題隻有 75 分鐘時間，很有可能面臨來不及做的問題。
從 AMC 評分系統要求的角度來看，希望學生能做就要做對，否則就要空著，這樣才可能盡量拿到高分，同時在那些模棱兩可的題目上做到最優化，就是利用有限的時間在這些題目上取得最大的突破。
我認為時間問題不是個案而是所有人共同擁有的問題，可以在平時真題練習中培養時間管理能力，認清自己的實力，做到 " 知己知彼，百戰不殆 "。
三、英語閱讀能力
很多學生英語能力很強，聽說讀寫都不在話下，但是當面對學術性極強的 AMC 競賽時，多少還是呈現瞭許多問題。
咎其原因，主要是學生有個大誤區：專業單詞熟記於心等就行，經常會看到考前很多學生在拿著所謂的機經——單詞表背誦，可是真正到瞭考場還是發現雖然單詞表派上瞭用場但是整體閱讀還有困難，畢竟每題都是由 60 至 150 個單詞構成，如何快速理解成瞭大部分學生的難題。
75 分鐘的時間，可謂分秒必爭，增強英語閱讀能力勢在必行。
我認為數學英語的閱讀能力提升的過程並非一朝一夕，對 AMC 抱有期望或者希望通過 AMC 提高自身數學素養的學生，可以嘗試去接觸一些國際課程的課本，一些在 AMC 上比較著名的書籍，如：《art of problem solving》,《my mathcount》等等。
四、知識點缺失
中國數學學得那麼深那麼難，都說美國數學在大學前學得很簡單，難道還有沒有學過的知識點？錯！這裡從幾個角度為大傢解釋其中的原因：
進度問題：
中國數學和美國數學在按照兩條不同的路線走，不同的路決定瞭肯定會有交集的同時，也產生瞭很多不同。
這裡舉一個例子，AMC10 裡面三角形的面積，通常我們采用瞭底乘以高除以二的方式，而正弦定理是沒有教的，但是美國教材在九年級就已經上過瞭，學生可以用兩邊夾一角的方式輕松算出面積，同樣的例子還有許多。
深度問題：
在對待知識點上，兩國的數學也有很多不同點，以虛數為例，中國教材的要求是熟悉掌握其基本的四則運算，而美國教材則在這塊 " 挖掘 " 地很深，從簡單的四則運算，到與多項式的結合，極坐標和平面坐標的轉換，再到著名的 "De moivre" 定理，可謂完勝中國教材。
我認為想要在 AMC 上有所成就的學生，應該從現在起做一個 " 有心人 "，通過書籍多積累和觀察中國和美國數學的不同處，取長補短，做一個知識牢固的學生。這點對將來適應美國大學數學課程也很有幫助。
五、創造力
前段時間有幸聽瞭羅教授（美國奧林匹克數學競賽領隊）的分享和網課，受益匪淺，做為奮鬥在競賽一線的教師，在這裡談談創造力的問題。
中國的孩子異乎尋常地重視學業，而對學業額外的才能或興趣置之不理。
每年 AMC 考試前，我都會按照知識點的順序，每兩周發一次專題講義和練習，希望對學生有幫助。
讓我欣喜的是陸陸續續會有學生進我辦公室和我討論練習裡面的問題，得到滿意地答復並確認這個知識點沒有問題後才會離開；可是從另一個側面，我想說和我就講義問題展開討論的人不是寥寥無幾而是零！難道是我的講義太簡單瞭？
肯定不是，我敢保證排列組合中 Vandermonde Theorem，幾何中的 Lemoine Circle 等等肯定沒有遇到過。
總結下來，中國的孩子愛成績，也願意為瞭成績去付出，但是缺不願意為瞭與考試無關的東西付出哪怕幾分鐘的時間。
AMC 題型每年都在變化，隻有擁有極高的邏輯能力和創造力，才能在 AMC 中獲得好成績。
這裡建議大傢可以仔細觀看羅教授的數學初級課，可能對數學方面會有新的認識。
最後，我認為對於想要在 AMC 上有所斬獲的同學來說，應該從現在開始就好好規劃接下來一整年的計劃而不是靠最後一兩個星期的真題刷題沖刺來備戰 AMC。
在收獲快樂和信心的同時，更加深入地瞭解西方數學，並為大學申請添磚加瓦。
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