2017 年 7 月 15 號,有一個人去世瞭,她叫 Maryam Mirzakhani。
一般人也許並不認識她,但她在當今的數學界,有著舉足輕重的地位。
她是第一位獲得有 " 數學界諾貝爾獎 " 之稱的菲爾茲獎的女性。也是第一位獲得該獎項的伊朗人。
在男性占主導地位的數學界,她的存在有著特別的意義 ...
今年才 40 歲的她,因為乳腺癌離開人世 …
短短 40 年的時光,她卻為這個世界留下很多 …
她曾表示:" 我知道人們對數學沒有熱情,它看起來可以是毫無意義和冷冰冰的。不過數學的美麗隻會向更有耐性的追隨者展示。"
這句話,也正好適用於 Maryam 自己。
Maryam 出生於伊朗德黑蘭,小時候,她的夢想是成為一名作傢 ...
她喜歡讀書,也喜歡看電視裡的名人傳記 ...
居裡夫人,海倫凱勒,都是她的偶像 ...
她希望有一天,她也能像這些女性一樣強大,隻是她從來沒想過自己會走上數學這條路。
因為初中時期的她,曾經是個數學 " 學渣 "…
初一的時候,她數學成績很差,上課也跟不上,當時的數學老師也覺得她在數學方面沒啥天分 ...
那個時候的 Maryam 對數學完全沒有任何興趣,隻覺得它艱澀難懂,枯燥乏味。
如果一直是這個老師教,也許就沒有今天的 Maryam 瞭。
好在第二年,她遇到瞭另一個數學老師,
這個老師特別會鼓勵學生 ...
在她的帶動下,Maryam 的數學成績慢慢好起來,也漸漸對數學產生瞭興趣 …
就是從那年開始,Maryam 在數學上的天賦開始展現 ...
之後,她進入瞭一所女子高中,
這個時候,一般的數學題已經對她沒有什麼挑戰 …
她和好朋友拿到伊朗的數學競賽試題來做 ...
這個試題是為挑選伊朗最好的學生去參加國際奧數比賽而準備的,難度自然是很高。
她和好朋友花瞭好幾天時間,才解出瞭其中一半的題 ...
而根據比賽規則,他們解題的時間最多隻有 3 個小時。
越是辦不到,越是激發瞭 Maryam 的興趣 …
她想要試試,自己如果真的參加數學競賽,能得幾分呢?
自學的話,明顯進度跟不上其他學校的學生 ...
於是,Maryam 和朋友一起,去找瞭當時學校的校長。
她們身處女校,校長也是位女性 ...
" 校長,我們想參加奧數,能不能跟其他男校一樣,開一個數學答疑班?"
她們很幸運,遇到一個積極陽光的女校長。
雖然那個時候,伊朗還沒有女生拿到過參加國際奧數的資格,
但是,校長說瞭這麼一句:
" 行!那就開!沒準你就是第一個能入選奧數的女生啊!"
女校長是對的,
Maryam 不僅成功通過伊朗的全國數學競賽,有瞭去國際奧數比賽的資格,
還連續兩次在國際奧數競賽中拿到金牌。
甚至在第二次競賽中,直接拿到瞭滿分。
Maryam 漸漸成瞭學校小有名氣的學霸,
她在德黑蘭的謝裡夫理工大學獲得數學學士學位,之後前往美國,在在哈佛大學獲得博士學位,
她在哈佛的指導教授是菲爾茲獎得主柯蒂斯 · 麥克馬倫。
Maryam 表示,剛開始,她也聽不太懂柯蒂斯 · 麥克馬倫的課,但是慢慢的,她開始體會到瞭雙曲幾何學的美妙之處。
她開始自己思考問題,在腦中形成一個大致的框架,然後跑到老師辦公室求教,
她問的問題越復雜,最後連老師都快招架不住 ...
她的博士論文,就已經被發表到 Annals of Mathematics, Inventiones Mathematicae ,Journal of the American Mathematical Society 這三個數學界的頂級期刊上。
博士畢業後,她曾經去過普林斯頓大學做副教授,
後來來到瞭斯坦福大學做教授,那一年,她才 31 歲。
無論是學生期間還是教書期間,她都一直不停得在鉆研數學難題 ...
她曾經說過:" 考試很簡單,因為有人出瞭題目,肯定是有答案的,但是研究不一樣,有可能所做的研究,根本就沒有答案 "。
她在思考時,總是會鋪一張大紙在上面畫出自己的思考 ...
她說自己研究一個問題總是很慢 …. 不過,她是個很有耐心,絕不會輕易放棄的人。
就靠著這股毅力,她啃下瞭別人啃不下的問題 ...
根據維基百科的紀錄 ...
她在黎曼曲面的研究上提出許多新的突破。
Maryam 在早期的研究中提出瞭一個特定虧格模空間體積的公式,是一個其邊界元素數量的多項式,這也讓她可以為馬克西姆 · 孔采維奇和愛德華 · 維騰提出的有關模空間上 tautology class 相交數的公式提供新的證明,也證明瞭緊致雙曲面上簡單封閉測地線數量成長趨勢的漸近公式。她後來的研究專註於模空間中的 Teichmüller 動態,最特別的是她證明瞭威廉 · 瑟斯頓提出,泰希米勒空間上的 Earthquake map 流都是遍歷系統的猜想。
在 2014 年時,配合 Amir Mohammadi 提供的資料,Maryam 和 Alex Eskin 證明瞭模空間中的復數測地線以及閉包為正則(regular)的,不是非正則(irregular)或碎形的。復數測地線的閉包是以多項式方式定義的代數物件,有一定程度的剛性(rigidity),類似 Marina Ratner 在 1990 年代時得到的著名結果。國際數學聯盟在其出版的刊物中提到:" 很訝異地發現齊次空間下的剛性也可以在非齊次的模空間中看到 "。
2014 年時 Maryam 由於 " 在黎曼空間以及模空間下的動力學及幾何學中的傑出貢獻 " 而獲得 2014 年的菲爾茲獎。
她的研究都很抽象,但卻對很多方面都有影響,甚至能影響到涉及宇宙存在問題的理論物理和密碼學 ...
從初中差點放棄數學的學渣,到後來數學界的首位菲爾茲獎女性獲得者 ...
她向人們證明瞭,一切皆有可能 ...
隻有有耐心的人,才能發現數學之美 …