有態度的國際化傢教指南
文｜少年商學院新媒體部
就像近視有 " 假性近視 " 一樣，有的的孩子其實並不是數學學不好，或者是討厭數學，而是因為方法失當，事倍功半。少年商學院教研總監、畢業於加州大學伯克利分校統計系的 Evan 老師曾這樣解釋：
小學階段學數學，就像手裡攥著一本遊戲攻略，就算你不理解遊戲攻略上的指示，但隻要背下來，照著做，就能獲得寶物，即獲得不錯的分數。但越往高年級，就有越多題目無法靠死記硬背解決，這時，花大力氣 " 背誦數學 "，不斷刷題也很難有起色，這就會讓孩子覺得 " 我沒有數學天分 " 或 " 數學很無聊 "。（點此閱讀詳情）
因此，要讓孩子愛上數學，真正具備數學思維，應該把焦點往回拉，不急於刷題應用，而把更多時間花在搞懂最基本的概念上。我們曾介紹過將抽象知識輕松掌握的 "Anchor Chart（錨圖筆記法）"，當時是運用到瞭閱讀上（《孩子快速閱讀可能弊大於利，看看美國孩子青睞的精讀方法吧》），今天我們分享下篇，它同樣是幫助孩子學好數學的絕佳工具之一。
錨圖（Anchor Chart），也叫要點圖，在美國中小學課堂上很常見。最直接的作用，就是把知識、邏輯、思維視覺化地呈現出來，基本上是 " 要點＋圖形 " 的展現方式，能幫孩子快速梳理思維，領略重點。
學習數學是一個反復操練的過程，多次使用後可以把概念、法則牢記於心，免去瞭死記硬背的痛苦。最重要的是，用錨圖代替抽象的數字和問題，能讓孩子直觀地理解數學概念、算式等，而不是被動地接收冷冰冰的公式，這對於培養數學思維非常有益。
用錨圖輕松掌握運算規律
繪制錨圖，隻需要利用大張白紙和馬克筆。不過，制作起來還是要花一些時間，有些朋友可能會說，還不如讓孩子直接背來得高效！但其實，把功夫花在前頭，孩子學數學才有後勁。
孩子剛接觸數學的時候，最主要的任務就是夯實自己對每一個數學概念的理解。比如數字，可以借助錨圖進行 " 頭腦風暴 "，把能表達數字的方法都列出來：
再如最初級的算式，就用錨圖總結從手指到樂高、再到骰子——由淺到深的數數攻略：
為瞭進一步激發學習興趣，老師還會出一些趣味題目，比如 " 用數學做一次自我介紹 "。玩法有很多，主要是畫一張自畫像，涉及寵物的數量、自己的身高體重、傢人的生日等，再用算式表現這些資料，必須 " 變著花樣 " 表達，可以用開方、用乘除、用加減，根據掌握運算的程度而定，反正隻有一個原則——不能隻把數字寫出來。
沿用這種思路學乘除，光 " 三五一十五 "，就用瞭四種形式去幫孩子理解，雖然比背誦乘法表來得麻煩，但這學起來多形象呀，多容易理解呀！
把思考的邏輯，具象地表現出來。做加減法時：
做乘除時：
換算進制時：
抽象概念分不清楚？
橫向對比法深入解讀
進入到正式的學習中，孩子要接觸到一大堆陌生的概念，如果隻是照本宣科，給孩子單向灌輸，很難讓他們真正把知識內化。唯有讓他們自己把學習的要點梳理一遍，才會有更全面的認識。
具體怎麼做呢？不妨使用橫向對比法——把不同的概念單獨拎出來，進行全方位的對比，從差異和相似之中，可以加深對不同概念的理解，避免混淆，為綜合運用打下基礎。
就拿最簡單的 " 大於 " 和 " 小於 " 入手，可以通過比較找出它們之間的關聯點。
機智的孩子會用等號為兩個概念搭建起橋梁，用一個直觀的表格列出三者的異同，一目瞭然。最後，還不忘叮囑自己一句：兩個符號的 " 嘴巴 " 永遠都要 " 吃掉數值更大的數字 " ——
同樣地，在學習長度時，會涉及到兩種單位制度，由於換算的數值和方法都不一樣，是非常容易混淆的。這時就可以用畫出 " 公制 " 和 " 習慣制 " 的轉換過程：
除瞭對比不同概念，還可以用於單個概念的多種關系類比，比如線條的平行、相交、垂直關系：
還有銳角、直角和鈍角的關系：
還有一些像分數一樣較為抽象的概念，孩子並不容易理解。這時，我們可以用數軸、圓圈幫助他們直觀地瞭解其中的內涵：
或結合大於小於的方法，讓他們比較不同分數的大小：
理清楚不同概念之間的關系後，就等於掌握瞭最本質的規律，這樣學起來就會事半功倍。
題海戰術不如總結經驗
巧用 CUBES 法則擊破難題
掌握概念之後，孩子會忍不住躍躍欲試，特別興奮地投入到練習中，卻常常因為缺乏經驗、粗心大意而做錯。這時，如果隻是敦促他們繼續做題，孩子很容易會對數學產生厭煩情緒。
所謂授人以魚不如授人以漁，數學是萬變不離其宗的。與其口幹舌燥地強調原則，不如在做題之前，先鼓勵孩子用錨圖總結出解題的幾個步驟，避免犯下低級錯誤。
比如，這張圖是很多小學生都會做的，主要是根據老師提出的 "CUBES" 法則演變而來：
看到題目時，先圈出關鍵數值、劃出問題、框住數學動詞。開始演算後，要問自己：這道題要用哪幾個步驟？最後，為瞭確保答案絕對正確，別忘瞭認真檢驗一遍。
同樣的方法，會有不同的表述。像這個孩子，就把 CUBES 法則分為解題前、解題中、解題後，在老師的基礎上又多瞭一層自己的思考：
有些孩子特別有心思，覺得幹巴巴的文字還是不夠直觀，幹脆畫起瞭做題時會用到的模型：
下面這張圖的主人，大概是非常熱愛數學吧——他在紙上寫瞭很多問題，督促自己每天都要像數學傢一樣思考：
除瞭把解題步驟寫出來，還可以將例題做成錨圖，這可是復習的法寶。考試之前，把這張圖拿出來，當時怎麼學的，怎麼想的，都能重溫一遍——就像這張一元方程圖，把最典型的考法都總結瞭一通：
還有一不小心就會算錯的豎式除法計算，隻要列清楚要點，就不容易出錯瞭：
有繪畫天賦的孩子，也可以把步驟變成 " 漢堡包 "，邊看邊學，特別歡樂：
通過這麼多例子，我們再來總結一下巧用錨圖學數學的方法：
1、錨圖用來總結和指導，幫助孩子輕松 get 到難懂的數學知識要點，但不能變成單純的概念羅列，而是要有自己的思考。
2、錨圖將圖文結合，通過可視化的效果更加直觀地展示學習方法，能加深理解。尤其是學習幾何，更要註重自己繪圖。
3、錨圖不是老師或傢長的單方面輸出，需要一起互動，共同總結。
4、錨圖的使用並非不需要練習，恰恰相反，它是讓練習變得更加高效，所以，要用實踐反復檢驗錨圖的成果。
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