從相對論 到萬有理論

10-01

愛因斯坦抱憾離開人世

愛因斯坦在建立相對論之後,並沒有停止前進的步伐。他想把當時已知的兩種相互作用——萬有引力和電磁力統一到同一個數學框架中,因為同一個宇宙中兩個不同的作用力應該有相同的起源。

物理學經歷瞭多次統一。牛頓發現天體的運行和地球上運動的物體遵從相同的運動力學原理和引力定律;麥克斯韋從理論上統一瞭電和磁,說明瞭電力會隨時間和空間的改變而產生磁力,反之亦然,此外,他還闡明瞭光是電磁波的一種形式;愛因斯坦建立起時空、運動和引力之間的聯系,並統一瞭質量和能量,建立瞭質能互換公式。

按理說,萬有引力和電磁力應該可以聯系在一起,它們應該是同一個原理兩個不同的方面,就像電和磁、能量和質量一樣。但從實際情況看,這兩種力又遠隔十萬八千裡,引力是兩個大質量物體之間的相互吸引,其原理就是大質量物體引起空間彎曲,使兩個物體互相靠近,這裡,引力可以轉化成空間幾何結構;而電磁力則是由粒子的電荷產生的,顯然,把這樣一種力與空間幾何結構聯系起來是不可思議的事。因此,引力和電磁力之間似乎毫無聯系可言,當時也沒有哪個物理學傢敢於在這個超級難題上空耗精力。

但愛因斯坦不一樣,他堅信世界萬物之間的必然聯系,堅信所有的原理之下必有一個統一的根本原理,並且憑借著對引力理論和電磁理論的透徹瞭解,他相信自己能夠找到這個統一理論。中年以後的愛因斯坦,雄心萬丈地邁向艱難無比的征途:要統一引力場和電磁場這兩個各自為政的 " 獨立王國 "。當然,這種事也唯有他才能做,不像年輕的科研工作者,愛因斯坦不必擔心研究有沒有成果或找工作謀生,不必看任何人臉色。

愛因斯坦要做的是把電磁場也變成幾何結構,在整個後半生,他苦苦尋找這種幾何結構,然而不幸的是,電磁場似乎特別頑固,拒絕和愛因斯坦妥協,愛因斯坦的努力一次又一次歸於失敗,直至生命的最後一刻,他都在無望地尋找著引力場和電磁場統一的理論,最終抱憾離開人世。

現在回過頭來看歷史,愛因斯坦的失敗並不奇怪,實際上自然界還存在另外兩種相互作用力——弱力和強力,而那時的物理學界對這兩種力卻一無所知。強力存在於原子核內,它把原子核內的中子和帶正電荷的質子結合在一起(質子經常試圖互相推開,如果沒有強核力,它們將相互飛開);弱力的作用和其它力都不一樣,它的作用是改變粒子而不是吸引或分開粒子,比如引起原子核的放射性衰變等。

當所有四種相互作用力被人們熟知後,尋找這四種力新的大統一的任務擺在瞭現代物理學傢面前。

漫長的統一征途

實現這一宏偉目標的第一步是美國物理學傢斯蒂芬・溫伯格和阿佈杜斯・薩拉姆在 1967 年邁出的。他們從量子理論著手,成功地改造瞭電磁力和弱力的數學表達式,使這兩種力被結合進一個統一的數學表達式之中,這個數學表達式把兩種力表達成相同的量子場。他們的理論表明,我們通常之所以把電磁力和弱力看成是不同的力(確實,二者在性質上顯著不同),是因為在我們現行的實驗中所利用的能量極低,而這兩種力是在更高能量中實現的。

當然,這裡所說的 " 低 " 是相對而言:現在的加速器可以給一次對撞足夠大的能量,其釋放出來的能量就會為一個普通人傢提供幾百萬年用電之需!但即使這樣巨大的能量仍不足以使兩種不同的力統一到一起。

此後,物理學傢們受到電弱統一理論成功的鼓舞,把統一的目標又瞄向瞭強力。不久之後,就有物理學傢提出瞭將電磁力、弱力和強力統一到一起的 " 大統一理論 ",這個理論讓我們理解到,自然界中總共四種相互作用力除萬有引力之外的三種都可由量子理論來描述,在描述多個粒子之間的相互作用時,我們可以把所有粒子的運動都描述為彌漫在空間中的量子場。在這個場中,電磁力、強力和弱力的形成都是相互交換 " 量子 " 的結果,電磁力是通過交換光子實現的,強力是通過交換膠子實現的,弱力是通過交換 W 粒子、Z 粒子實現的。

接下來,創造一個包羅萬象的終極理論的夢想開始成為科學傢不可抗拒的誘惑,這個最終的理論將隻有一個單一的力場,涵蓋宇宙間所有的四種基本力:引力、電磁力、弱作用力和強作用力。有瞭這個終極理論,我們就能夠用一個方程式,用一種宇宙的總公式把大自然的一切秘密都寫下來。有人說,要是真能達到這個令人目眩的目標,也就是達到瞭基本物理學的頂點,這將證實人們長久以來的信仰——宇宙是按照一個單一的、質樸的,優美的數學原理運行的。美國物理學傢約翰・惠勒下面的話,就表達瞭人們要達到這一最終目標的迫切心情:" 總有一天,有一扇門肯定會開啟,顯露出這個世界的閃閃發光的中心機制,既質樸,又優美。"

但是,引力仍然孤傲不群。我們知道,在所有四種力中,引力的強度最弱,其強度隻有強力的 100 萬億億億億分之一,因此引力對小物體的作用是微乎其微的,舉一個日常生活中的例子,小老鼠能爬上一根豎立的水管,而大象就不能;還有,我們常說 " 水往低處流 ",但水剩下不足一滴時,就流不下去瞭,你不得不猛力甩掉它們。而到瞭微觀世界,由於粒子質量小到接近於零,引力作用就幾乎不見。

科學傢也曾試圖以適用於微觀世界的量子理論來描述引力,他們設想把引力看成與其它三種力一樣是交換某種粒子的結果,並把這種交換引力的粒子稱為 " 引力子 ",引力子在引力場中傳遞引力。但這一設想卻遇到瞭極大麻煩——設想中的引力子的能量總是趨向無窮大!無窮大在物理學上是毫無意義的數字,又怎能傳遞引力?迄今為止,在科學傢所作的所有統一嘗試中,量子論和廣義相對論總是互相怒目而視,而不能很好地握手言和。我們終於認識到,它們是互不相容的,沒法叫它們正常地結合在一起!

粒子與時空融為一體

然而,我們要註意到的是,量子理論所描述的尺度基本上在 10-17 厘米左右,而尺度更小時,轉折點出現瞭:隨著物質尺度的減小,能量越來越高。如果我們試著把一個粒子的運動控制在一個更小的空間內時,那麼根據量子力學法則,粒子的運動將加劇,動能將增加,也就是說,越小的距離就有越高的能量,也就有越大的質量,此時引力的效應就逐漸開始增強瞭。

這真是 " 峰回路轉 ",在更小的尺度上,引力又回來瞭!並且逐漸增加到與其它力一樣大。上面說到,電磁力和弱力在較高的能量上實現統一,其實這較高能量也是在較小空間中實現的;然後強力又和電 - 弱力在一個更小空間中的更高能量上實現瞭統一。以此推論,最弱的引力應該會在最小的空間中與其它三種力實現統一。

這最小的空間是多大呢?我們知道,空間的尺度不可以無限縮小,空間的最小尺度結構是普朗克長度(10-33 厘米),沒有比這更小的空間瞭。在普朗克長度下,所有的力歸於統一。

電 - 弱力統一所需的能量是現在可及的范圍,因此這個理論得到瞭證實。而除引力外其它三種力統一所需的能量目前就無法達到瞭,再大的加速器似乎也達不到那麼大的能量;將四種力都統一時,對應的尺度是普朗克長度,對應的能量是普朗克能量,普朗克能量如果轉換成質量是 22 微克,這是一粒極細微的糖粒的質量,在宏觀世界微不足道,但在那麼小的尺度下卻是非常巨大的質量!用人工方法在如此小的尺度下可能永遠也得不到這麼大的能量。

在普朗克長度下,超高能量使空間的性質也不可思議地改變瞭!相對論和量子理論這兩大現代物理學支柱在這個尺度下全部失效!在這裡,新的理論將把相對論和量子理論統一起來。

這個新的理論就是超弦理論。普朗克長度大小的空間裡有一根細細的超弦在振動,它的振動產生瞭數百種基本粒子和四種相互作用力。

人們曾經一直以為基本粒子是沒有任何內部結構的點,沒有空間沒有大小。然而到瞭 1970 年,一些物理學傢敏銳地覺察到,我們習以為常的簡單的點粒子可能含有更復雜的結構,每一個粒子內部都有一根弦在振動!這根弦小得可憐,即使用最靈敏的儀器來檢查,它們也顯得像點一樣,因此被稱為 " 超弦 "。弦有兩種基本類型,它或許是一個線段,稱作 " 開弦 ",或是一個循環,稱作 " 閉弦 "。

這是一次革命性的突破,用超弦代替點粒子作為萬物的基元,這意味著,數百種基本粒子都被統一到超弦理論中瞭——我們所得到的不同類型的粒子,不過是同一種弦的不同振動模式而已。物質的每一個粒子,力的每一個傳遞者都是由一根弦組成的,而弦的振動模式則是每一個粒子的不同形態。

超弦理論揭示瞭粒子自身具有復雜的空間結構,四種作用力都存在於這個極小的空間中,它們也都是弦的不同振動模式而已。1974 年,物理學傢施瓦茨和謝爾克通過計算表明,有一種弦振動的模式就是 " 引力子 ",這種弦具有極其巨大的張力,而張力越大的弦,就越難讓它振動,所以引力是一種極其微弱的力,隻有像星球那樣巨大的物體才能顯示出引力的效應。這裡,引力子傳遞引力的強度與弦的張力成反比。

超弦理論最具價值的地方在於它把粒子與時空緊緊聯系在一起,事實上就是把沒有形狀的點粒子化成一個新的、緊密的微小時空,所有的物理學事件都從這樣小小的時空裡開始,所有的相互作用力都在這裡找到相同的根基。深入粒子內部更深的層次,超弦理論讓我們看到瞭相對論和量子理論統一的曙光。

匪夷所思的高維空間

然而,超弦理論有一個讓人煩惱之處,那就是最初的超弦理論必須在多達 26 維的時空中才能成立,否則,超弦理論就要崩潰!後來經過科學傢的艱辛努力,終於把弦的時空維數優化到 10 維,但這 10 維時空仍不為大多數物理學傢所接受,因為人們更習慣4維時空,10 維時空更像是科幻小說而不是真正的科學。在 1974 年到 1984 年的整整 10 年間,超弦理論遭遇瞭大多數物理學傢的冷落——就像相對論和量子理論剛出世時一樣,這些稀奇古怪的新生事物總是讓人們目瞪口呆、驚詫莫名。

但隨著時間的流逝,超弦理論逐漸顯示瞭其強大的威力,尤其是在對相對論和量子理論的統一方面顯示瞭驚人的前景,物理學傢們對高維時空的偏見開始轉變,認真思考起 10 維時空的可能性來。時至今日,高維時空理論已被廣泛接受。科學傢們為我們描繪出瞭這樣一幅圖像:我們其實就是生活在一個 10 維的時空裡,但是有 6 個維度是緊緊蜷縮起來的,所以我們平時覺察不到它。想像一根水管,如果你從很遠的地方看它,它細得就像一條線,隻有 1 維的結構。但當真把它放大來看,你會發現它還有一個二維的橫截面!這橫截面的 2 個維度被卷曲瞭起來,以致於粗看之下分辨不出。在超弦的圖像裡,我們的世界也是如此,有 6 個維度出於某種原因收縮得非常緊,以致粗看上去宇宙僅僅是 4 維的 ( 3 維空間加 1 維時間 ) 。但如果把時空放大到所謂 " 普朗克空間 " 的尺度上 ( 大約 10-33 厘米 ) ,這時候我們會發現,原本當作是時空中一個 " 點 " 的東西,其實竟然是一個 6 維的 " 小球 "!這 6 個卷曲的維度不停地擾動,從而造成瞭全部的量子不確定性!

高維時空是什麼樣子?作為四維時空裡的生物,我們是很難對高維時空作出直觀想像的,這就像二維平面生物無法想像三維空間裡的生活一樣。但是,有一點是肯定的,空間維數越多,不同的力就越能被整合。

而為什麼有 6 個維度是蜷縮起來的?這 6 個維度有何不同之處?為什麼不是 5 個或者 8 個維度蜷縮?這是超弦理論目前還無法回答的問題,但那些多餘的維度決非多餘,它們的幾何形態決定瞭弦的振動模式,而弦的振動模式又決定瞭那些粒子的基本物理屬性,如質量、電荷等。

超弦理論是物理學傢追求統一理論的最自然的結果,它為我們提供瞭一個可能的宇宙終極理論,非常遺憾的是,以人類現有的技術水平,要想用實驗檢測點粒子內部的空間結構,是根本無法辦到的事。

邁向終極理論

但科學傢們還不能歡呼得太早,超弦理論還有一個惱人的問題,即它的可行性方案竟有 5 種之多,每一個方案好像都很有道理,但沒有人知道哪種方案更精確。一個包羅萬象的終極理論竟有 5 種不同的形式,這確實讓那些自以為是的超弦理論傢惱火。

1995 年 3 月,在美國南加州大學召開的超弦年會上,美國著名物理學傢、超弦理論大師愛德華・威頓走上講臺,用沉穩的聲音發表瞭一篇激動人心的演講,挽救瞭所有的超弦理論,並戲劇性地把它們糅合在一起,變成一個新的 M 理論。

原來,這 5 個各行其是的超弦理論在本質上是緊密聯系的,5 個超弦理論就像海星的 5 個觸角那樣,是一個整體的 5 個部分,因此,並沒有 5 個不同的理論,而是有一個大理論的 5 個不同的變種。這就像那個著名的寓言——盲人摸象。有人摸到鼻子,有人摸到耳朵,有人摸到尾巴,雖然這些人的感覺非常不同,但他們摸到的卻是同一頭象——隻不過每個人都摸到瞭一部分而已!

威頓發現,當這個大理論浮出水面時,出現瞭一個新的維度——第 11 維!這就像一張紙隻有 2 維,但你把許多紙疊在一起,就出現瞭一個新的維度——高度!

超弦理論的 10 維時空,實際上是一個 11 維時空的近似,威頓把這個 11 維時空的理論命名為 "M 理論 "。這裡的 M 可以讀成," 母親 ( Mother ) ",說明它是 5 種超弦的母理論,但也有人認為是 " 神秘 ( Mystery ) ",或者 " 矩陣 ( Matrix ) ",或者 " 膜 ( Membrane ) "。有些中國人喜歡稱其為 " 摸論 ",意指 " 盲人摸象 "!

M 理論的基本單元不一定是一維的弦,也可以是二維的膜,例如,一維的弦可以延伸成二維的圓面,或像手鐲那樣三維的圓環,甚至還可以像液滴那樣的球錐狀,等等,它們都可以進行不同形式的振動。M 理論的古怪程度比起超弦還要有過之而無不及。

將 5 種超弦理論統一到 M 理論無疑是瞭不起的思想火花,但同時也向人們提出瞭更大的挑戰。M 理論在提出時並沒有一個嚴格的數學表述,因此尋找 M 理論的數學表述和仔細研究 M 理論的性質就成瞭新時期理論物理研究熱點。不管是超弦還是 M 理論,它們都剛剛起步,還有更長的路要走。

從愛因斯坦相對論以來的時空革命徹底刷新瞭人類亙古以來的時空觀,加深瞭我們對宇宙的整體認識。今天,站在相對論的肩膀上,M 理論又給瞭我們無比的震撼,真實的宇宙離我們的日常經驗如此遙遠,但我們仍然能夠理解它,正如愛因斯坦所說:" 宇宙中最不可理解的事,就是它是可以理解的。

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