文 / 楊代盟
編輯 / 八荒
不少娃準備上小學的父母都會比較焦慮 " 數學怎麼學 "，其實按我的意見，一年級的孩子不用正兒八經地去學什麼數學。
思維發展好的，學書上的那些東西沒什麼挑戰，學瞭也沒太多意義。思維發展沒到位的，強學書本上那些東西，反而可能對長期的數學學習有害無益。
今天的文章就來說一說一年級孩子的數學學習究竟該如何進行，分為幾個部分，大傢可以挑感興趣的讀。
1. 前言
2. 數學的本質及學習目標
3. 孩子的思維特點
4. 一年級數學重點發展的能力
5. 傢長能做的
首先得明確兩個問題——為什麼要學數學？學數學應該學什麼？
明確數學學習目標很重要（不隻一年級，是整個小學甚至基礎教育階段的目標）。目標在哪往往決定瞭我們會采取什麼樣的手段和方向，目標明確瞭，也不易在中間被其它因素帶跑。
對大多數人來說，小學數學的學習往往有幾個功利性的目標：應試、考高分上重點中學、重點大學，目標遠大一點的可能想培養娃在相關領域有所建樹。
這些都比較現實，但我們確定目標的時候卻不應瞄準這些功利目標，而是要回歸到數學的本質來看待問題。
不瞄準不代表將來就沒有這些可能性。恰恰相反，當我們回歸到學科的本質後，就最能保護和調動起孩子們的學習熱情和各種可能性，也是達成上述功利目標的最佳途徑。
那麼，數學學科的本質是什麼呢？
1、數學是一種語言。
它可以用來描述我自己（我有 1 個腦袋，我有 2 隻耳朵，我傢有 3 口人……），可以用來描述一個交易過程（我用 10 塊買瞭一張雞蛋煎餅，老板找我 6 塊錢，花瞭我 4 塊錢），還可以用來描述和解釋社會經濟活動（《經濟數學模型》學科就是專門研究如何使用數學模型來描述和解釋一個國傢的社會經濟活動及其規律。）
2、數學是一種解決問題的思維模式和工具。
數學好的人，面對一個問題，能夠很好地理解其根本，並通過分析給出一個嚴謹的解決方案。小到日常生活中的分組分配，大到使用二進制原理設計計算機模型從而改變現在人們的生活方式，數學在其中通常都扮演著最合適、最嚴謹有力的工具角色。
具體到小學階段，我們的數學學習目標應該是：
1、能夠使用數學語言準確地描述身邊的事物和場景；（數學技能和素養）
2、使學生能夠使用數學工具解決各種實際和虛擬問題；（數學化思維的能力）
3、激發孩子使用數學語言和數學工具的熱情。（自主學習能力）
目標確定之後，重點就來瞭：對一年級的孩子來說，數學教學的重點和方向在哪裡？
我們從孩子的思維特點、一年級數學對孩子能力的發展兩方面來分析。
按皮亞傑的理論，大部分 1 年級的孩子處於 " 前運算階段 " 到 " 具體運算階段 " 的過渡期。其思維特點是：具體，形象，善於機械記憶，但並不能很好地理解抽象的事物。
比如孩子們在做 類似 3+5=？的計算練習時，他們並不能將 3、5 抽象成任何事物，而需要借助於一個具體的場景，比如 3 個蘋果和 5 個蘋果合在一起，或是 3 個手指和 5 個手指合在一起。而且在運算過程中也需要借助於具體的事物（例如手指）來進行，很多孩子不掰手指頭就沒法完成計算就是這個道理。
很多成人都非常不理解，類似 於計算 3+5 這樣的事，即使他們需要借助於具體的場景，他們已經算瞭無數次瞭，為什麼每次還要重新掰手指頭呢？
按皮亞傑的話說，他們還不是一個守恒者。
皮亞傑的著名實驗
兩個同樣的杯子裝瞭同樣的水放在孩子面前，孩子會知道兩杯水一樣多；可當著孩子的面將其中一個杯子裡的水倒更細高的杯子中之後，孩子就會認為更細高的杯子裡的水更多。
對於守恒能力還未發展起來的孩子來說，物質外形甚至擺放上的改變都會影響到他們對數量的判斷。
他們對數量總存在有一種不確定感，需要以他自己的方式不停地進行重復驗證，通過這種方式來構建其內在的數量邏輯，發展守恒能力。
但很多成人無法理解這一點，粗暴地打斷孩子的這個過程直接告訴其結果。如果這成為瞭常態，孩子將發揮其善於機械記憶的特點，記住這些結果，但其內在就可能缺少瞭自己對數量以及運算的理解，為將來數學能力的發展形成瞭一種潛在的阻礙。
有些父母可能會說，我的孩子剛入學，確實就能夠很流利地進行加減法運算。那麼 ta 們是真正地具備瞭這些能力，還是通過記憶得到的？傢長可以這樣來分辨：
將運算放到各種各樣的實際場景中去，如果孩子在不同場景中都能順利地使用數量描述場景並運算，那就 OK，否則他們就還沒真正建構出內在的數量邏輯。
對於那些通過記憶進行流利運算的孩子，可能一時表現不錯，但 ta 們在數學學習上產生的依賴於記憶系統而不是分析與思考的習慣，在後續的數學學習中影響不可估量。
糾正和彌補的方法是不給他們純計算的任務，多給他們一些各種場景下的非常規問題（比如在學習方位時，可以讓每個孩子描述其前後左右的同學，左邊有幾個同學，第 3 位是誰等等），讓他們之前的記憶優勢無從發揮，以達到用進廢退的效果。
那麼一年級數學會重點發展孩子的哪些能力呢？
1、喚醒孩子對數學的關註
2、養成使用數學語言來描述身邊事物的習慣。
語言是思維的載體。
其實我們每次組織並說出一句屬於自己的話時，都是完成瞭一次思考過程。同樣，孩子們使用數學語言完成一次描述，也都是在獨立地完成一次數學思考。
如果我們可以讓孩子在平常碰到一些事物，都可以很自然地使用數學語言來描述其數量、大小、長短、位置、時間、順序等數學屬性時，這就將孩子們的數學學習和練習從課堂無限延申到日常生活中，何愁學不好呢？
3、養成大膽猜測及與同學交流的習慣。
越是高級問題，直覺發揮的作用就會越大，在數學中尤其如此，數感是在低年級階段應培養的一種數學直覺。直覺可能和天賦關系很大，但後天也同樣很重要，在孩子邏輯能力沒有完全發展起來時陪養直覺能力就更重要，一旦邏輯分析能力充分發展瞭，他們就會越來越依靠強大的大膽分析能力，所以在小學階段陪養其直覺能力就顯得更加重要。
那在學校之外，傢長可以為一年級的孩子提供什麼樣的幫助呢？
我們來看傳統學校的教材，其一年級的內容主要有：100 以內的加減法（分成 3 個階段，10 以內、20 以內和 100 以內）、認識鐘表和時間、錢幣、常規圖形、簡單的統計等。
你會發現傳統教材學習的形式會更偏向抽象的算式運算，使不少孩子養成依賴記憶來學習數學的習慣。在之後的學習過程中，有些孩子能慢慢地自我調整，但更多的孩子習慣於依賴記憶而越來越不能處理逐漸復雜的數學學習任務時，就開始討厭數學、畏懼數學。
所以我們的數學學習內容應該向前面說的那樣，重點在於喚醒孩子們對身邊事物間關系的關註，學習使用數學語言來描述和表達這些關系，比如在生活中和孩子做一些數學相關的遊戲：
像這種分生日蛋糕盤子的遊戲就很不錯
此外，還應該給孩子們提供更多的獨立思考空間，不要著急讓孩子想出答案，給 ta 們充分的時間來表達自己的看法。
