姚名睿 / 文 袁滿 / 編輯
截至 2017 年底，共有加密代幣 1400 多種。如何對這些種類繁多的加密代幣進行合理估值，是投資者最為關心但同時又是最富有挑戰的議題。本文旨在構建一個全面的加密代幣估值體系，提出瞭加密代幣估值的成本定價法、貨幣定價法、股票定價法、期權定價法和無套利定價法等五種方法，並對各種方法的適用情形及需要註意的地方進行瞭討論。應用這些方法，本文對比特幣、以太幣、瑞波幣、USDT、Dai 等典型的加密代幣進行瞭估值。
一、成本定價法
在代幣挖礦未達到預定上限時，可將代幣視為一種商品，根據供求關系對其進行定價。當前的代幣市場更多是一種賣方市場，即代幣的生產商（礦工）形成壟斷競爭格局，而由於平臺的開放性和匿名性，消費者（代幣的購買者）難以進行共謀，往往是價格的接受者。根據美國康奈爾大學計算機系的數字貨幣專傢 Emin Gün Sirer 的研究，比特幣挖礦前四位的機構占有大約 53% 的挖礦份額；在以太幣的系統中，集中度更高，排名前三的挖礦機構占有 61% 的挖礦份額。那麼，根據微觀經濟學理論，在長期，壟斷競爭市場廠商不僅可以調整生產規模，還可以加入或退出生產集團，因此長期市場均衡時壟斷競爭廠商的利潤必定為零，這預示著從長期看礦池的算力競爭最終可能會讓大傢 " 無錢可賺 "。此時，平均收益等於平均成本，而平均收益等於銷售收入除以產量，即為價格。於是，基於商品供求的角度，代幣的長期均衡價格等於平均成本，這就是成本定價法。
我們采用成本定價法對比特幣進行定價。目前，專業的比特幣挖礦機器（以 Bitmain 生產的 AntMiner S9 為例）價格為 2700 美元，這臺礦機一天（以 2017 年 2 月 27 日為基準）可挖 0.0012 枚比特幣。一臺 AntMiner S9 每天耗電 33 度，按照居民用電價格計算，大概每天電費 2.6 美元。假定 AntMiner S9 的折舊年限為 3 年，可推算每天固定資產折舊為 2700/（365*3）=2.5 美元，加上耗電費用 2.6 美元，得到一枚比特幣的生產成本為 ( 2.5+2.6 ) /0.0012=4250 美元，因此比特幣的當前均衡價格約為 4000 美元。
需要註意的是，代幣是不是商品，還需進一步討論。至少，它還包含投資屬性，因此須審慎看待成本定價法的結論。不過，" 礦工 " 是代幣市場的重要供給者，而成本定價法可以告訴我們 " 礦工 " 的心理價位，從這角度看，成本定價法對代幣的定價仍具有參考意義。
二、貨幣定價法
加密代幣是否是貨幣，尚存爭議。若姑且視其為貨幣的話，則可應用現有貨幣經濟學理論對他們進行定價。
1. 購買力平價
購買力平價理論最早由瑞典經濟學傢古斯塔夫 • 卡塞爾於 20 世紀初提出 , 核心要義是經匯率折算後的同種商品在不同國傢的價格應是一致的，反過來理解則是，匯率的合理值應是同種商品按不同貨幣銷售的價格比值。1986 年，The Economist 雜志根據這一理論，首創用各國麥當勞巨無霸漢堡的價格（Big Mac）作為基準來測試各國的實際匯率是否符合購買力平價。例如，如果一個巨無霸在美國的售價是 6 美元，而在英國是 3 英鎊，那麼美元與英鎊的購買力平價匯率應是 1 英鎊 =2 美元。
同樣的原理可應用於加密代幣的定價。例如，2018 年 1 月 12 日，加拿大肯德基推出一種專門支持比特幣支付的產品—— " 比特幣炸雞桶 "。這個新款的炸雞桶需要 0.0010305 個比特幣，消費者也可用加元購買，售價 20 加元。據此推算，一個比特幣為 20/0.0010305=19408 加元，折合 15651 美元。
不過上述計算忽略瞭比特幣支付的手續費。2017 年 12 月，比特幣支付的手續費為 20 至 50 美元。若以 20 美元計算，約為 24 加元，由此顧客購買 " 比特幣炸雞桶 " 的實際支付金額為 0.0010305 個比特幣 +24 加元，根據購買力平價，該數應等於 20 加元，由此計算出來的比特幣的價值為負數。這非常有趣，在不考慮支付手續費的時候，用購買力平價算出來的比特幣價格高達上萬美元，而若考慮支付手續費，價格卻跌至負值。
這意味著高企的比特幣支付費用嚴重損害比特幣的內在價值，同時亦表明比特幣還不是真正的貨幣，因此前述所言的購買力定價或許不能完全適用比特幣的定價。
2. 費雪交易方程式
這是著名的貨幣數量方程式，由歐文 · 費雪在 1991 年提出：M*V=Y*P，其中 M 是一定時期數字貨幣的平均流通數量，V 是相應時期每單位加密代幣的平均周轉次數即貨幣流通速度，Y 是以該加密代幣為交易媒介的商品和勞務數量，P 是商品和勞務價格的加權平均指數。若方程式兩邊乘以加密代幣的美元價格 e，（可視為間接標價法下該加密代幣對美元的匯率）, 則 M*V*e=Y*P*e，其中 Y*P*e 代表以該加密代幣為交易媒介的商品和勞務若換作美元結算時的數量金額，也就是按這些商品和勞務的美元價格計算得到的金額，將其標為 Y_usd，因此可以推出加密代幣的價格 e=Y_usd/ ( M*V ) 。
以比特幣為例，目前比特幣數量大約為 1500 萬枚，每月以比特幣為支付手段的交易額約 1 億美元，全年總額 12 億美元，若參照目前普通貨幣的流通速度，V=4，每一枚比特幣的價格應是 12 億 /（4*1500 萬）=20 美元。
需要註意的是，目前比特幣作為支付手段的流通速度要遠遠低於普通貨幣的流通速度，因此實際價格可能要高於 40 美元，若假定比特幣流通速度為 0.5，即一個比特幣每兩年僅流通一次，則相應的價格為 12 億 /（0.5*1500 萬）=160 美元，可見在一定程度上，市場對比特幣的 " 窖藏 " 抬高瞭比特幣價格。
有觀點認為，隨著比特幣交易網絡的擴大，支付清算非常頻繁，且流動性需求是交易個體數量 N 的平方，而比特幣數量有限，不能超過 2100 萬個，那麼必然會出現流動性緊縮或恐慌，因此導致比特幣價值不斷上漲，從而論斷比特幣是數字黃金。我們認為，該觀點混淆瞭貨幣存量和流量的概念，費雪交易方程式中，M 是貨幣供應的存量，乘以貨幣流通速度 V，則為貨幣流量，等於商品交易金額（Y*P），若支付清算非常頻繁，貨幣流通速度 V 與商品交易金額同步上升。毫無疑問， 的不斷上升肯定會使貨幣流量 M*V 超過存量 M，但不能以此推出比特幣價格必然不斷上升。理由是，根據前述公式 e=Y_usd/ ( M*V ) ，若貨幣供應存量 M 不變，而流動性需求 Y_usd 與貨幣流通速度 同步上升，比特幣價格 e 仍保持不變。
3. 貨幣局制度
貨幣局制度是指政府以立法形式明確規定，承諾本幣與某一確定的外國貨幣（即錨貨幣）之間可以以固定比率進行無限制兌換，並要求貨幣當局確保這一兌換義務的實現的匯率制度。它既是匯率制度，也是貨幣發行制度。為保證本國貨幣與外幣隨時可按固定匯率兌匯，本國貨幣發行必須有外匯儲備全額支撐。本質上，本幣是錨貨幣在本國的代幣。
參照法幣的貨幣局制度，加密代幣市場出現瞭所謂的穩定代幣，比如 USDT。它是 Tether 公司推出的基於穩定價值貨幣美元（USD）的代幣 Tether USD，簡稱 USDT，1USDT=1 美元，用戶可以隨時使用 USDT 與 USD 進行 1:1 兌換。Tether 公司聲稱嚴格遵守 1：1 的準備金保證，即每發行 1 個 USDT 代幣，其銀行賬戶都會有 1 美元的資金保障。然而，市場不少人卻質疑，Tether 公司的資金儲備情況一直未公開，承諾發佈的審計報告也遲遲未發佈，因此認為 USDT 的價值不能與美元劃等號。
也就是說，此時 USDT 的貨幣局制度 " 退化 " 為固定匯率制度：發行者承諾本幣對錨貨幣的固定匯率，但沒有完全可信的機制（如 100% 外匯儲備）來保障匯率的固定。一旦市場對發行者的能力或信譽產生懷疑時，匯率將會面臨很大的貶值壓力，就像 1998 年的亞洲金融危機一樣，在極端時刻發生崩盤。從這角度看，USDT 的價值應是 1 美元 * 市場信心指數。若市場信心指數等於 1，則 1USDT=1 美元，若市場信心指數等於 0，則 1USDT=0 美元。
4. 非貨幣局制度的穩定代幣機制
說到穩定代幣，2017 年 12 月出現的一種新型穩定代幣 Dai 值得關註。同 USDT 一樣，Dai 仍是與美元 1:1 錨定。但有趣的是，它的價值保障機制卻與 USDT 截然不同。它不依靠第三方的信任（如發行 USDT 的 Tether 公司），而是建立瞭一套由智能合約和目標比率反饋機制構成的自治去中心化組織（DAO）機制來保障價值穩定。首先，類似於中央銀行與商業銀行開展的逆回購操作，它設計瞭一種名為 " 擔保債務頭寸（collateralized debt position，以下簡稱 CDP）" 的智能合約，由其基於用戶的抵押資產，發行穩定代幣 Dai，並同時生成一份債務（相當於用戶用資產抵押向系統借瞭一筆資金）。其次，建立目標反饋機制，當市場出現不穩定的時候，目標反饋機制即會被觸發，推動市場力量去保持 Dai 價格的穩定。比如當 Dai 的市場價格低於目標價格時，目標反饋機制將會使利用 CDP 生成 Dai 的成本變得更加昂貴，同時使持有 Dai 的資本回報增加，從而導致 Dai 的市場供給減少，需求增加，使得 Dai 的市場價格升高，趨近其目標價格。
這一機制設計非常有趣，與 White 等自由銀行制度者所倡導的銀行券競爭、銀行券選擇條款、私人最後貸款人等依靠市場化手段來實現價值穩定的機制有著 " 異曲同工 " 之妙。但 Dai 的市場化價值穩定機制是否真的能奏效呢？下面，我們采用資產負債表分析方法予以探討。
實質上，Dai 是放棄瞭以美元作為代幣發行儲備，選擇其他加密代幣作為代幣發行的價值支撐。對兩者進行比較，或許會得到有趣的發現。若發行制度是盯住美元的貨幣局制度，存在一個中心化的發行者，它的資產負債表見表 1。假定不考慮其他資產、負債與權益，那麼資產方中美元儲備 A 的價值與負債方的代幣 M 存在以下固定關系：
A=e*M
對式子兩邊取對數後差分，可得到：
dlnA=dlne+dlnM
其中 dlnA 代表美元儲備的變化率，dlne 代表代幣的美元價格的變化率，dlnM 代表代幣發行量的變化率。貨幣局制度下，為維持代幣的美元價格穩定，即 dlne=0，那麼以下式子應成立：
dlnA=dlnM
即代幣發行量的變化率等於美元儲備的變化，也就是說，每一筆代幣的發行都需要相應美元儲備的支撐。貨幣局制度即是以法律的形式（亦可通過其他可信機制，如第三方托管等）保障瞭這一關系的成立，由此實現貨幣的價值穩定 dlne=0。
若發行制度是去中心化發行的 Dai 模式，那麼相應的資產負債表則存在兩個：
一是自治去中心化組織（DAO）的資產負債表（見表 2），資產方為 DAO 對市場所有參與者的貸款 D，負債為相應發行的代幣 M，兩者相等且均以 Dai 計價，即 M=D。
二是將市場所有參與者視為整體的資產負債表（見表 3），資產方為代幣 M、抵押資產 C_1、非抵押資產 C_2，負債方為借款 D，其中 M、D 以 Dai 計價，C_1、C_2 是其他代幣資產，為分析方便，我們假定其他代幣資產均為以太幣。由於 CDP 智能合約類似於銀行抵押貸款，按照抵押資產 C_1 的一定比例價值 r（往往 r>1）發放貸款 D，因此存在等式：D*e=C_1*e ̂ *r。其中 e ̂ 代表以太幣的美元價格。
於是，M*e=C_1*e ̂ *r 成立，對式子兩邊取對手後差分，則可進一步得到：
dlnM+dlne=dlnC_1+dlne ̂
那麼若要實現 Dai 的美元價格穩定，即 dlne=0，那麼需滿足：
dlnM-dlnC_1=dlne ̂
這個式子意味著，若要實現 Dai 的美元價格穩定 , 那麼 Dai 發行量的增加（dlnM>0）以及以太幣流通量的減少（Dai 發行時，抵押的以太幣被鎖定，體現為 dlnC_1>0，導致流通量減少），必須導致以太幣整體價格 e ̂ 發生相應幅度的變化，即 dlne ̂ =dlnM-dlnC_1 , 否則 Dai 的美元價格不能穩定。
顯然，這是對 Dai 的市場深度和廣度提出瞭要求，隻有當 Dai 的市場深度和廣度達到足夠高的水平，以至於 Dai 的發行會對抵押資產（本例中的以太幣）的美元價格產生決定性影響時，才可能實現 Dai 的美元價格穩定，否則不能實現。
因此，Dai 的定價公式應是 1 美元 * 市場成熟指數，當市場足夠成熟時，市場成熟指數等於 1，相應的 Dai 價格等於 1 美元。
三、股票定價法
對於初始加密代幣發行（Initial Crypto-Token Offering ，ICO）的界定，各國目前正傾向於按實質重於形式的監管原則，判定 ICO 是一種證券行為，向投資者警示欺詐與洗錢風險。比如 2017 年 11 月美國證監會（SEC）主席 Jay Clayton 發表瞭一個關於加密貨幣與 ICO 的聲明，建議 ICO 市場參與者及其顧問不要 " 掩耳盜鈴 "，須以實質重於形式的原則，在向客戶提供建議、設計產品和進行交易時，切實秉承美國證監會（SEC）的證券登記、發行程序和披露要求的核心宗旨 : 保護投資者，尤其是普通投資者。若將加密代幣界定為股票，則可利用現有的股票定價法對其進行定價，包括兩種方法：市盈率估價法和現金流貼現法。
1. 市盈率估價法
市盈率估價法是一種相對估價法，通常被用於對未公開化企業或者剛剛向公眾發行股票的企業價值估價。它首先假定同行業中的其他企業可以作為被估價企業的 " 可比較標的 "，將同行業的平均市盈率 R 作為定價的基準，進而估算出目標企業的每股盈利水平 E，兩者相乘即可得到目標企業股票的內在價值 e。
e=R*E
將市盈率估價法應用於加密代幣的估值。對於沒有實際應用場景的加密代幣，或者說尚未形成成熟的盈利模式的加密代幣，每股盈利 E=0，因此其內在價值 e 為零。從這個角度看，市面上許多代幣實質上 " 一文不值 "。而那些能夠承載較好的實際應用場景、商業模式逐漸成熟的加密代幣，則具有內在價值。對它們的定價包含兩方面工作：一是估算基準的市盈率水平 R；二是估算每幣（股）盈利 E。
以 Ripple 為例，它是一種旨在優化銀行流動性的機構跨境結算資產，力圖實現實時轉賬，並大幅減少金融轉賬的費用。目前，Ripple 的實時結算時間需要 4 秒，每秒處理可達到 2000 次交易，最終性能目標是與 Visa 和 Mastercard 相當，達到每秒處理超過 40,000 筆交易。2018 年 2 月 9 日，Visa 市盈率 38.03, 每股收益 3.04 元；Mastercard 市盈率 44.48, 每股收益 3.66 元。以 Visa 和 Mastercard 為 Ripple 定價的 " 可比較標的 "，將兩者平均市盈率 41.26 作為定價的基準。由於信息不可得，我們很難直接估算每幣（股）盈利 E，對此，我們做個大概的推算。目前 Ripple 的實際每秒交易筆數是 10 筆，若假定 Visa 和 Mastercard 的實際平均每秒交易筆數為最高性能的四分之一，即 10000 筆，據此，我們假定 Ripple 的每幣盈利是 Visa 和 Mastercard 的平均每股收益的百分之 0.1，那麼，（3.04+3.66）*0.5*0.1/100 = 0.00335，從而可算出 Ripple 的內在價值為 41.26*0.00335= 0.1382 美元。
市盈率估價法的優點是較為簡單，缺點在於沒有考慮未來的增長性，可能會低估正處於高速發展期的代幣價值。此外，市盈率估價法需要將同行業的平均市盈率作為定價基準，而有些代幣由於技術和項目的開創性，在現實中難以找到相對應的市盈率作為估值基準，因此市盈率估價法對它們不一定能適用。
2. 現金流貼現法
現金流貼現法則是首先預測未來時期的每股股利 D_t，進而利用恰當的貼現率 y_t 進行貼現加總，計算出股票價值（見下式），與市盈率估價法相比，現金流貼現法的優點在於考慮瞭企業的未來發展前景，並且納入資本成本因素。
e=∑_ ( t=1 ) ^N ▒ D_t/〖 ( 1+y_t ) 〗^t
為簡化計算，上式可轉化為股利不變增長模型。
e= ( D_0 ( 1+g ) ) / ( y_t-g )
其中 D_0 代表當期股利，g 代表股利的不變增長率。當 g=0，即為零增長模型。
將現金流貼現法應用於代幣的價值評估，D_0 相當於每幣（股）盈利水平，g 代表每幣盈利水平的未來增速，可以看出，g 越大，代幣內在價值 e 則越大。這就是很多人認為代幣網絡用戶數量越多則代幣價值越大的機理，即代幣網絡用戶數量的增長推動整體業績的上升以及每幣盈利水平的增長，從而帶來代幣內在價值的上升。對於這個關系，網絡經濟學將其稱為 " 麥特卡爾夫定律 " ( Metcalfe' s Law ) : 網絡的價值以用戶數量平方的速度增長。
然而，不能忽視的是，若 D_0 等於零，即便 g 越大，代幣內在價值 e 依然為零，也就是說，" 麥特卡爾夫定律 " 成立的前提是每幣（股）盈利水平須大於零，這給我們一個重要啟示：對於代幣的估值，不能過於強調用戶數的增長，應首先關註是否有真正創造價值和社會效益的實際應用，否則，用戶數量的增長帶來的僅是一種 " 擊鼓傳花 " 的龐氏騙局，而不是代幣價值的增長，相應的代幣很可能就是 " 傳銷幣 "、" 騙子幣 " 或 " 空氣幣 "。
除瞭估算每幣盈利水平的未來增速 g，代幣的估值還需估算貼現率 y_t。這是比較大的技術難題。1990 年，諾貝爾獎獲得者威廉姆 · 夏普發現，如果投資者都按馬科維茨的方法去多元化配置資產，那麼任何一種資產的回報都和市場指數的回報呈正比，這個比例被稱為貝塔系數。據此，資產的回報率等於無風險利率加上貝塔系數度量的市場風險溢酬。接著，尤金 · 法瑪和肯尼斯 · 弗倫奇提出的 Fama-French 三因子模型在市場風險因子的基礎上進一步增加瞭公司規模和估值（市盈率）兩個因子，隨後，馬克 · 卡哈茨於 1994 年又增加瞭動量因子，阿斯內斯、法拉瑞利和彼德森於 2012 年增加瞭高質量因子 ( 高利潤，高成長，穩定和優良管理 ) ，最終形成瞭資本資產定價模型的五因子模型。以此為參照，決定代幣資產回報率的因素有無風險利率、市場風險因子、代幣網絡規模、代幣市盈率、動量因子、高質量因子等。對這些因素的估算，一方面需要足夠的信息量，另一方面則需要比較大的工作量。尤其是需要足夠的信息量，在當前的代幣市場是無法滿足的。從這角度看，建立完備的信息披露機制，是當前加密代幣合理定價的前提，否則，僅憑一份白皮書，市場定價必然一片混亂，價格暴漲暴跌，自然不足為奇。
在此簡單起見，我們姑且將代幣的貼現率設為美國標普 500ETF 長期年均收益率，即 y_t 等於 7%，對 Ripple 進行定價。《2017 年全球支付報告》 ( WPR 2017 ) 預計，全球范圍內非現金批發業務交易量的年均復合增長率將達 6.5%，據此，我們假定 Ripple 的未來盈利增速同樣為 6.5%。每幣盈利水平同前文一樣，仍為 0.00335，年化盈利水平 0.00335*4=0.0134。於是，可以計算得到 Ripple 的內在價值為 0.0134*（1+6.5%）/（7%-6.5%）=2.8542 美元。同市盈率估計法相比，增加瞭 20 倍。2018 年 2 月 11 日，Ripple 價格為 0.92 美元。若從現金流貼現法來看，可能還有增長空間。
四、期權定價法
許多代幣的投資、回報、變現往往不是以法幣為形式，且代幣與其他代幣之間存在技術上的依賴，決定瞭價值上的互利共生，這些特點使代幣估值在應用股票定價時面臨極大的挑戰。例如，假定代幣的投資、回報、變現是以比特幣為形式，那麼在應用現金流貼現法時，對應的比特幣無風險利率應為多少？目前市場中找不到這一指標。若采取間接方法，將項目的比特幣現金流換算成法幣後進行估值，則意味著在估值時須同時增加對整體比特幣未來價值的評估，並考慮代幣與比特幣價值的相關性。針對這樣的情形，我們提出代幣估值的期權定價法。
期權定價法的思路是將代幣的經濟價值看作是以項目未來價值為標的資產的看漲期權，從而進行定價。假定項目價值是以比特幣為形式，在未來 T 期，以比特幣計價的項目價值為 S ( T ) ，屆時比特幣的法幣價值為 U ( T ) ，那麼以法幣計價的項目價值 V ( T ) =S ( T ) U ( T ) ，即 S ( T ) =V ( T ) /U ( T ) 。根據代幣收益的或有特征，T 期代幣價值〖P ( T ) =max〗 ( S ( T ) -Z,0 ) ，Z 為以比特幣計價的臨界值，當項目價值低於臨界值，意味著項目失敗，代幣價值為零，否則項目價值為 S ( T ) -Z。進一步，P ( T ) =max ( S ( T ) ,Z ) -Z。簡潔起見，假定 Z 為 1 比特幣，此時代幣價值可表示為 P ( T ) =max ( S ( T ) ,1 ) -1，將 S ( T ) =V ( T ) /U ( T ) 代入，則得到 P ( T ) =max ( V ( T ) /U ( T ) ,1 ) -1。
利用期權定價方法，可以求解出代幣以比特幣計價的現值 P ( 0 ) ：
P ( 0 ) = ( V ( 0 ) ) / ( U ( 0 ) ) e^ ( -q_v T ) N ( d_1 ) 〖-e〗^ ( -q_u T ) N ( d_2 ) -1
若以法幣計價的現值則為
P ( 0 ) U ( 0 ) =V ( 0 ) e^ ( -q_v T ) N ( d_1 ) 〖-U ( 0 ) e〗^ ( -q_u T ) N ( d_2 ) -U ( 0 )
其中〖 d〗_1= ( ln ( V ( 0 ) ) / ( U ( 0 ) ) + ( q_u-q_v+σ^2/2 ) T ) / ( σ√T ) ，〖 d〗_2=〖 d〗_1-σ√T，σ=√ ( σ_u^2+σ_v^2-2ρσ_u σ_v ) ，其中為 q_v 代幣項目價值的增長率，q_u 為比特幣價值的收益率，σ_v 和 σ_u 分別為相應的波動率，ρ 為代幣項目價值和比特幣價值的瞬時相關系數。
以上估值思路的優點在於：第一、不以持續經營為假設，假定代幣項目可能成功也可能失敗；第二、估值公式獨立於無風險利率，避免瞭現實中不存在代幣無風險利率的技術難題，也無須估計風險溢酬；第三、考慮瞭代幣項目價值與其計價代幣項目發展的相關性，更符合經濟現實。
我們利用期權定價法對以太幣進行估值。簡單起見，以太幣項目的價值增長率 q_v，比特幣價值的增長率 q_u，相應各自的波動率 σ_v 和 σ_u，以及兩者相關系數 ρ 均根據 2017 年的數據回溯得到：q_v=0.07，q_u=0.049，σ_v=0.012，σ_u=0.007，ρ=0.08，並假定以太幣項目的價值是比特幣的 2 倍，即 ( V ( 0 ) ) / ( U ( 0 ) ) =2，期限 T=1，由此可以計算出以太幣的比特幣價格為 0.075BTC。2018 年 2 月 12 日以太幣的比特幣價格為 0.1BTC，略為高估。
五、無套利定價法
無套利定價法是指構建兩種終值相等的投資組合，那麼它們的現值一定相等；否則的話，就可以進行套利，即賣出現值較高的投資組合，買入現值較低的投資組合，並持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。2017 年 12 月，美國商品期貨交易委員會（CFTC）批準，芝加哥商業交易所 ( CME ) 、芝加哥期權交易所 ( CBOE ) 先後上市比特幣期貨。比特幣期貨的出現使得比特幣的無套利定價成為可能。
首先，構造兩種投資組合：
A 組合：一份規定到期時將以 F 為交割價格購買一單位比特幣的期貨合約加上單位 F*exp ( -r ) 的本幣現金；
B 組合：一個單位的比特幣（等值於 e）；
期貨合約到期時，A 投資組合的持有者將持有 F 單位的本幣現金以及一份可以以 F 為交割匯率購買一單位的外幣的權利，總價值等於一單位的比特幣；對於 B 投資組合，顯然，其價值也等於一單位的比特幣，也就是說，期貨合約到期時，A 投資組合的價值等於 B 投資組合，那麼，根據無套利定價原理，期貨合約到期時價值相等的投資組合在當前時刻的價值也必須相等，即：
v+F*exp ( -r ) =e （v 為 0 時刻的合約價值）
市場均衡時，當前時刻的合約價值 v 必然等於零，否則將存在套利機會，也就是說，套利活動保證瞭下列等式的成立：
e=F*exp ( -r )
由此得到瞭比特幣的無套利定價公式。
2018 年 2 月 9 日，CME 的三個月比特幣期貨報價為 8600 美元，三個月美元 libor 為 1.81%，由此可算出比特幣價格 e 等於 8600*exp ( 1.81%*0.25 ) =8561.71 美元。
不過，需要註意的是，無套利定價法的前提是，一旦期貨價格和現貨價格偏離定價公式時，無風險套利活動可以無摩擦開展，然而在現實中由於以下因素，比特幣期貨和現貨之間的無風險套利活動難以實現：一是比特幣的現貨流動性很低，套利者不一定容易根據套利需要按期望的價格買入期望的比特幣，且有時還需面臨著現貨交易所的中央對手方風險。二是比特幣現貨交易本身的性能缺陷，比如交易的清算確認具有概率性，交易費用高，確認時滯長等，將會極大制約套利活動的開展。三是比特幣現貨市場不能做空，即沒有比特幣的拆借市場，也沒有 " 裸空 " 機制，無法開展 " 做多期貨、做空現貨 " 的套利活動。因此，應審慎看待利用無風險套利定價法得到的比特幣價格。
六、總結
本文基於不同的視角，嘗試性地提出瞭加密代幣估值的成本定價法、貨幣定價法、股票定價法、期權定價法和無套利定價法等五種方法。每種方法有不同適用情形，在實際應用中可能會存在一定偏差。作為全新的事物，如何對加密代幣進行合理估值，仍需持續的觀察和深入的研究。
作者為清華大學區塊鏈技術聯合研究中心研究員，本文僅代表個人觀點，不代表所在機構意見，亦不構成投資建議。Email:[email protected].
