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最近有個消息飛遍瞭爸媽圈——
開創於 1986 年的華羅庚金杯少年數學邀請賽（" 華杯賽 "）已確定暫緩舉辦、備受關註的 " 學而思杯 " 今年也不再舉辦，由培訓機構主辦的多項數學 " 杯賽 " 被緊急叫停。
據說，除瞭各種比賽被叫停，連長期參與培訓的傢長微信群，為瞭防止被查，都連夜改瞭微信群名，刪掉 " 數學 "、" 牛娃 " 等敏感詞匯。
看到中國傢長這麼熱火朝天地參加各類數學奧數競賽，美國公立學校的數學教育卻顯得稍有松散。在小楊老師工作的學校，我們每年也有奧數比賽，然而大部分時間這些比賽都是由熱心傢長指導，少數的孩子參加。
在平時的課堂上，美國老師們絞盡腦汁為 " 差異化 " 教學而想出各種各樣的花招，充分調動孩子的五感（視覺、聽覺、嗅覺、觸覺、味覺），在玩中學。
最近小楊老師的數學課又玩出新花招——在學習分數時，我們創意地制作瞭 " 分數披薩 "，下面是小楊老師同事制作的英文版：
小朋友創意地使用披薩店的概念，計算出每種配料的分數：
小楊老師自己創作的版本加入瞭幾個亮點，例如，可以自己選擇喜歡吃的配料，可以自由選擇披薩切分成多少塊（四分之一，八分之一，十分之一，都可以！），可以以自己的名義開披薩店，最後的還可以根據完成程度來讓老師 yelp 評分！
在美國教育一線教瞭幾年數學，小楊老師感覺中美數學各有所長，也各有可取之處。下面在我就來對比一下中美數學差異。
1 基礎知識：中國勝
眾所周知，中國孩子對於數學基礎知識的掌握是非常牢固的。從小老師就會訓練孩子背九九乘法表、交換律、結合律，紮實的基礎為日後深入的學習奠定瞭基礎。
而美國孩子對於基礎知識的掌握水平有很大的差異。強則強，不強的可能連基礎知識都背不牢固。最近小楊老師工作的學校要進行一年一度最重要的全州統考 SBAC，分數的高低直接影響學校的排名。其中的數學考試，竟然是帶有計算器的... 沒錯，每道題都可以用計算器！這也難怪有的美國孩子基礎知識薄弱瞭。
幾年前我曾經去一個美國小學做特殊教育的實習，當時我的美國指導老師把我分配給一個有 IEP（美國有特殊學習困難的孩子參與的項目）的孩子 Maya，她的數學需要幫助。四年級的她，竟然還不會九九乘法表，做加減法還要用手指來算。
當時的指導老師給瞭我各種各樣的方法——五感法、手指法、彩帶法等我從來沒聽過的方法。感覺老師需要用盡全力表演，而觀眾買不買賬還不知道呢！
我不禁心生疑問：" 這種最基礎的知識，難道不是背下來最好嗎？原理要懂，乘法表也要背啊！"基礎知識的背誦和各式花樣學習法就像是主料和佐料，少瞭佐料平淡無味，而少瞭主料，佐料就變得華而不實瞭。 後來我跟 Maya 一起背乘法表，有瞭基礎知識的支持，幾個月內她進步不少。
2 過程與結果：美國勝
比起過程，中國的教育更註重結果。之前有讀者轉給我一篇文章——臺灣教授談中美數學。文中教授提到中美四年級數學的對比。中國孩子已經在學兩位數的乘除法，而美國孩子還在學數格子和加減法。所以有人得出這樣的結論：" 美國孩子學的數學太簡單啦！"
的確，文中出示的數格子是美國小學四年級的教程之一，但如果單單拿這個與中國數學對比那未免以偏概全。美國四年級的孩子也是學兩位數乘除法、分數的對比、幾何面積周長計算的。
教授提到的四年級畫格子的現象確存在。但是他沒有提到的是這隻是讓孩子瞭解概念的第一步。下面我來分享一下我們學校四年級是如何由淺到深引入介紹兩位數的乘法的。我們學校用的是Envision的數學教材。
因為 CCSS 的設置有的地方學起來很需要開動腦筋。因為它不僅僅是教乘法除法的算術方法，更是鍛煉邏輯思維能力。在教書的過程中把每一章的內容拆解開來，細嚼慢咽。比如教兩位數的乘法，老師先需要教數感，下面介紹一個星期的如何循序漸進學習的。
第一天：用小積木堆出來，乘 10， 乘 100。把這個問題與實際生活結合起來。比如 Dara 買瞭 4 盒按鈕，每個裡面有 10 個按鈕，那麼一共有多少個呢？
在第一天的學習中，我會用小方塊和積木與學生一起熟悉乘法的概念。
第二天：分解相乘。把 24 拆分成 20 和 4。
第三天：用心算來計算乘法。 在生活中不會時時刻刻有紙筆或者計算機來幫助運算復雜的問題。所以把復雜的問題簡化，快速地算出來，是非常實用的一項技能。
第四天：估算。每一章乘法和除法裡面都有估算的練習。
第五天：在做瞭一個星期的準備以後，開始進入正式學習算術。首先，用展開式來計算：
第六天：連接展開式和標準式，比較計算兩種方法。
第七、八、九天：分別計算三位數乘以一位數，四位數乘以一位數。
接下來的兩個星期，會用一個星期的時間再重復以上步驟，隻是變成兩位數的乘以兩位數的乘法。到瞭第四個星期，才終於算學完。
3 學生參與度：美國勝
在中國，老師過於主導課堂，導致學生參與度不高。很多中國的課堂目前還是處於老師教，學生被動吸收的階段。學生沒有很多機會積極參與到課堂之中。
而在美國課堂小朋友參與討論、遊戲的機會很多。舉個例子，一堂四十五的課，我們是這樣劃分的：
老師直接教課（Direct teaching）的比例隻占到 10 分鐘左右
剩下的是十分鐘的引導練習（Guided practice），讓孩子參與課堂活動
3. 獨立練習時間：留 20 分鐘的獨立練習時間，讓孩子充分練習剛剛學習到
的技能。
4 師資：中國勝
眾所周知，在中國小學，老師是教授單科的，而美國小學老師是教全科的。一位老師教一門科目的好處就是讓老師有更多的精力準備這些科目，也會讓課程更加精致。而美國小學的全科老師，特別是新老師，卻往往因為精力不足，無法投入 100% 的時間在數學上，導致數學的教學質量下降。
同時，在美國，老師的社會地位遠遠不及中國，薪資也相對較低，導致很多追求高薪職業的人放棄當老師。而剩下的當老師的人中，又有不少數學水平還停留在計算器的階段。
我記得曾經跟一個美國白人同事聊教書的年級，她很認真地告訴我：" 我不能教五年級，我的數學不行。" 當時我覺得很驚訝：" 難道小學五年級的數學也能難倒一個成人嗎？" 別說，還真有可能！
5 教具：美國勝
在美國教室，老師常常使用各種各樣的教具來幫助小朋友學習。在美國教過數學的都知道，很多美國小學生對於數字的敏感程度和記憶程度都不及國內的小學生。這裡並不提倡題海戰術，也不提倡單純地憑借記憶來學習概念。在學區給老師提供的數學培訓中，常常強調 " 脫離課本 " 和 " 創造情景 " 的重要性。
我在美國上班的第一天，我們學校的 Resource teacher ( 資源老師 ) 就往我的教室送來瞭好幾箱數學教具。下面的教具是我教室的教具，每個小朋友都有一套：模擬硬幣、小熊玩具、各種幾何圖形的泡沫模型、十位小方塊、數位卡片等等。
低年級小朋友數數字的時候，我用數字卡片和篩子（上面標記有 +1，-2）的教具帶小朋友玩轉數字。
等學會瞭加減法，我帶小朋友用數字卡片來做數字拆分練習，通過 " 湊十 " 讓加減法變得簡單，同時也可以幫助小朋友做心算。
學習分數的時候，我們有各種各樣的分數條和彩色的分數模塊，帶小朋友用不同方法做分數練習。
關於時間的運算，Elapsed Time 可是最難的部分瞭！就是計算從一個時間點到另外一個時間點經過瞭多長時間。下面這個教具是我的學生的最愛！
兩個小鐘可以讓孩子動手來擺動時間，然後用黑色馬克筆寫下時間，並且用分數線來計算時間長度（註：基本所有紙質教具都是過瞭塑的，所以用黑色馬克筆寫下以後能很容易擦掉。）
在美國風靡的成人喝酒遊戲，在這裡變成瞭小朋友可以玩的乘法積木！一組小朋友一起玩，每算對一個乘法，就可以輕輕挪去一塊積木，直到積木承重不瞭倒下！看看誰算對的乘法運算最多？
算錢也是數學課不可或缺的一部分。風靡美國小學的 Folder game（文件夾折疊遊戲），就是一個可以折起來，又可以孩子之間互動遊戲的好方法。每一個遊戲都有很多數學考驗，最先到達終點者獲勝！
位值的概念在美國小學每個年級的數學教學中尤為重要。下面是小楊老師使用的糖果位值桌遊，小朋友們在學中玩！
很多小朋友非常喜歡玩樂高。這是一個讓孩子理解分數、比例、乘法、加法的絕佳道具。既可以寓教於樂，又可以讓小孩子培養動手能力。
紐約的一位三年級小學老師 Alycia Zimmerman 是一個樂高積木迷，她也善用樂高積木的組裝特性以及各種尺寸，教小學生數學概念，包括除法、平方等等。她的教案為我提供瞭很多思路。
6 老師傢長期望：中國勝
在中國，老師是一種頗受人尊敬的職業，傢長也非常支持。雙方對孩子的數學期望很高，也使孩子有動力努力學習。相比較而言，美國傢長的期待和焦慮感並沒有中國傢長那麼多。
雖然也有美國版虎爸虎媽的存在，但是還是有相當一部分傢長秉著 " 孩子開心就好 " 的態度，想給孩子一個相對輕松快樂的童年。
7 故事數學：美國勝
在中國，數學是一門單獨的充滿邏輯思考的學科，與語言文學結合不多。而在美國現在很多學區推行故事數學的概念。我的一個朋友在全美排名靠前的優秀學區工作，他們學區推行的數學是 " 故事數學 "。
也就是說，他們上課不再是教授概念，而是要把數學變成一個個生動有趣的故事。通過故事與文學結合，讓孩子在學中瞭解數學的概念。關於故事數學，有一套韓國出的書《從小愛數學》就編瞭很多數學故事。讓孩子們愛不釋手。
8 差異化教學：美國勝
另外中國的課堂上老師做的 " 因材施教 " 的措施還不夠多，考試教材都是同一個標準。而美國的孩子，無論是有學習困難的，還是天賦異稟的，老師都需要設計不一樣的教學策略。具體可以參考我之前寫過的美國天才教育。
而對於學習有困難的，老師會有各式各樣的差異化教學方法。前陣子我和我的同事聊到如何幫助一個學習困難的孩子，她給我介紹瞭很好玩的一個數學方法—— Touchmath. 通過觸感來教孩子數學，這也是一種非常新穎的學習方法。
總而言之，中美數學各有利弊，我至今依然感激當年打下的紮實基礎，讓我絲毫不費力地在美國教數學。
與此同時，我也能記得童年時候學數學那些難熬的日子和在椅子上因為無聊而坐立不安的瞬間，如果當時能夠再快樂一點、幸福一點地學數學，大概現在對數學也會多愛一點瞭。
如果你發現孩子在學習數學的過程中有什麼想和小楊老師分享的，都可以在文末積極留言。
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